Иногда под А.в. понимают парциальное давление водяного пара. В этом случае ее измеряют в паскалях (Па).

АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА - температура, измеряемая по абсолютной термодинамической шкале, не зависящей от свойств термометрического вещества. Отсчитывается от абсолютного нуля. Единица А.т. в СИ Кельвин (К).

АБСОЛЮТНЫЙ НУЛЬ - начало отсчета абсолютной температуры; находится на 273.16 К ниже температуры тройной точки воды, для которой принято значение 0.01 о С. При А.н. прекращается поступательное и вращательное движение атомов и молекул, но они находятся не в покое, а в состоянии "нулевых" колебаний. Из законов термодинамики следует, что А.н. практически недостижим.

АВОГАДРО ЗАКОН - один из основных законов идеальных газов: в равных объемах различных газов при одинаковой температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Открыт в 1811 году итал. физиком А.Авогадро(1776-1856).

АВОГАДРО ПОСТОЯННАЯ (число) - число частиц в единице количества вещества (в 1 моль): N A =6,022 . 10 23 моль -1 .

АГРЕГАТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА - состояния одного и того же вещества, отличающиеся характером теплового движения частиц. Обычно различают 3 А.с.в.: газ, жидкость и твердое тело; иногда сюда относят и плазменное состояние. Вещество в любом А.с. существует при определенных внешних условиях (температура, давление), изменение которых приводит к переходу из одного А.с. в другое.

АДИАБАТИЧЕСКИЙ (АДИАБАТНЫЙ) ПРОЦЕСС – модель термодинамического процесса, при котором отсутствует теплообмен между рассматриваемой системой и окружающей средой. Реальный термодинамический процесс может рассматриваться как А., если он происходит либо в теплоизолирующей оболочке, либо настолько быстро, чтобы теплообмен не успел произойти.

Линия, изображающая на любой термодинамической диаграмме равновесный адиабатический процесс. Уравнение а. для идеального газа имеет вид - показатель адиабаты, а с p и с v теплоемкости при постоянном давлении и объеме соответственно.

АМОРФНОЕ СОСТОЯНИЕ - состояние твердого вещества, при котором отсутствует расположения молекул. Поэтому а. вещество обладает изотропией, т.е. имеет одинаковые физические свойства по всем направлениям, и не имеет определенной точки плавления.

АНЕРОИД - барометр-анероид, прибор для измерения атмосферного давления, приемной частью которого служит металлическая коробка, внутри которой создано сильное разряжение. При изменении атм. давления изменяется деформация коробки, которая с помощью связанной с ней пружины и системы рычагов, вызывает поворот стрелки-указателя.

АНИЗОТРОПИЯ - зависимость физических свойств вещества от направления (в противоположность изотропии ). Связана с внутренним упорядоченным строением сред и обнаруживается в явлениях упругости, тепло- и электропроводности, распространения звука и света в твердых телах. Может быть присуща и физическому пространству при наличии электромагнитного, гравитационного и других полей.

АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ - давление, которое оказывает атмосфера Земли на все находящиеся в ней предметы. Определяется весом вышележащего столба воздуха и является наиболее важной величиной, описывающей состояние земной атмосферы. Единицы А.д. в СИ - Па, мм рт.ст. Нормальное А.д. равно 760 мм рт.ст. или 1013 гПа.

БАРОМЕТР - прибор для измерения атмосферного давления. Наиболее часто встречаются деформационные Б., к которым, например, относится Б.-анероид (1844 г., Л.Види). В таком Б. при изменении атмосферного давления прогибается мембрана, закрывающая коробку, из которой откачан воздух, при этом происходит отклонение стрелки, связанной с мембраной через систему рычагов. Действие жидкостного Б. (например, ртутный Б. Э.Торричелли, 1644 г.) основано на уроавновешивании сиалы атмосферного давления весом столба жидкости.

БЛИЖНИЙ ПОРЯДОК - упорядоченное расположение атомов или молекул в пределах расстояний, близких к межатомным; характерен для аморфных веществ и некоторых жидкостей. (Ср.).

БОЙЛЯ-МАРИОТТА ЗАКОН - один из законов идеального газа: для данной массы данного газа при постоянной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная. Формула: pV=const . Описывает изотермический процесс.

Одна из основных физических постоянных, равная отношению универсальной газовой постоянной R к N A .Б.п. .Входит в ряд важнейших соотношений статистической физики: связывает ср. кинетическую энергию частиц и температуру, энтропию физической системы и ее термодинамическую вероятность.

БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ - беспорядочное движение мелких макроскопических частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под влиянием теплового движения молекул. Наглядное подтверждение молекулярно-кинетической теории. Открыто Р.Броуном в 1827 г. Объяснено А. Эйнштейном и М. Смолуховским в 1905 г. Теория проверена в опытах Ж. Перрена в 1906-11 г.

ВАКУУМ - состояние заключенного в сосуд газа, имеющего давление значительно ниже атмосферного. В зависимости от соотношения между длиной свободного пробега атомов или молекул и линейным размером сосуда различают сверхвысокий, высокий, средний и низкий вакуум.

ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА – явление наличия в воздухе водяного пара. Описывается физическими величинами абсолютной иотносительной В. , которые измеряются гигрометрами.

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ - энергия тела, зависящая только от его внутреннего состояния; складывается из энергии беспорядочного (теплового) движения атомов, молекул или других частиц и энергии внутриатомных и межмолекулярных движений и взаимодействий. (См.первый закон термодинамики ). В МКТ энергия внутриатомных частиц и их взаимодействий не учитывается.

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ - один из основных законов термодинамики , согласно которому невозможен периодический процесс единственным результатом которого является совершение работы, эквивалентной количеству теплоты, полученному от нагревателя. Другая формулировка: невозможен процесс, единственным результатом которого является передача энергии в форме теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. В.з.т. выражает стремление системы, состоящей из большого количества хаотически движущихся частиц, к самопроизвольному переходу из состояний менее вероятных в состояния более вероятные. Еще один способ формулировки в.з.т: невозможно создание вечного двигателя второго рода.

ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ УНИВЕРСАЛЬНАЯ (R) - одна из основных физических постоянных, входящая в уравнение состояния (См. ). R=(8,31441±0,00026) Дж/(моль·К). Физический смысл: работа расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К.

ГАЗОВЫЙ ТЕРМОМЕТР - прибор для измерения температуры, действие которого основано на зависимости давления или объема газа от температуры.

– один из законов идеального газа : для данной массы данного газа при постоянном давлении отношение объема к абсолютной температуре есть величина постоянная: (или: объем прямо пропорционален абсолютной температуре: , где α – температурный коэффициент давления). Описывает изобарный процесс.

ГИГРОМЕТР – прибор для измеренияабсолютной или относительной влажности воздуха. Г. подразделяют на весовые (для определения абсолютной влажности), конденсационные (для определения точки росы), волосовые (относительная влажность), а также Г. психрометрические или психрометры (относительная влажность).

ГРАДУС ЦЕЛЬСИЯ – внесистемная единица температуры по Международной практической температурной шкале, где температура тройной точки воды равна 0,01 градуса Цельсия, а температура кипения при нормальном атмосферном давлении 100 градусов Цельсия.

ДАЛЬНИЙ ПОРЯДОК – упорядоченное расположение частиц (атомов или молекул) во всем объеме тела; характерен для кристаллических веществ. Ср.ближний порядок.

ДАЛЬТОНА ЗАКОН – один из основных законов идеального газа: давление смеси химически не взаимодействующих газов равно сумме парциальных давлений этих газов.

ДЕФЕКТЫ В КРИСТАЛЛАХ – несовершенства кристаллического строения, нарушения строгого периодического расположения частиц (атомов, молекул, ионов) в узлах кристаллической решетки. К ним относятся вакансии (точечные дефекты), дислокации (линейные дефекты), объемные дефекты: трещины, поры, раковины и т.д. Оказывают существенное влияние на физические свойства кристаллов.

ДИСЛОКАЦИИ – линейные дефекты кристаллической решетки , нарушающие правильное чередование атомных плоскостей. В двух измерениях имеют размеры порядка размеров атома, а в третьем - могут проходить через весь кристалл.

ДИССОЦИАЦИЯ – процесс распада молекул на более простые части - атомы, группы атомов или ионы. Может происходить при повышении температуры (термическая Д.), в растворе электролитов (электролитическая Д.) и под действием света (фотохимическая Д.).

ЖИДКИЕ КРИСТАЛЛЫ – состояние вещества, в котором обнаруживаются структурные свойства, промежуточные между твердым кристаллом ижидкостью. Образуются в веществах с молекулами продолговатой формы, взаимная ориентация которых обусловливает анизотропию их физических свойств. Применяются в технике, биологии и медицине.

ЖИДКОСТНЫЙ ТЕРМОМЕТР – прибор для измерения температуры, действие которого основано на тепловом расширении жидкости. Ж.т. в зависимости от температурной области заполняют ртутью, этиловым спиртом и др. жидкостями.

ЖИДКОСТЬ – одно из агрегатных состояний вещества, промежуточное между твердым и газообразным. Ж., как и твердое тело, обладает малой сжимаемостью, большой плотностью и в то же время. подобно газу, характеризуется изменчивостью формы (легко течет). Молекулы ж., как и частицы твердого тела, совершают тепловые колебания, однако их положение равновесия время от времени меняется, что и обеспечивает текучесть жидкости.

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ – мысленная модель газа, в которой силами взаимодействия между частицами и размерами этих частиц можно пренебречь. Т.е. частицы принимаются за материальные точки, а все взаимодействие сводится к их абсолютно упругим ударам. Разреженные газы при температурах, далеких от температуры конденсации, близки по своим свойствам к И.г. Уравнением состояния служит Клапейрона - Менделеева уравнение .

ИЗОБАРА – линия постоянного давления, изображающая на диаграмме состояния равновесный изобарный процесс.

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС (изобарический) – мысленная модель термодинамического процесса, протекающего при постоянном давлении. Для идеальных газов описывается законом Гей-Люссака.

ИЗОПРОЦЕССЫ – физические процессы, протекающие при постоянстве какого-либо из описывающих состояние системы параметоров (см. изобарный, изотермический, изохорный процесс ).

ИЗОТЕРМА – линия постоянной температуры, изображающая на диаграмме состояния равновесный изотермический процесс.

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС – модель термодинамического процесса, протекающего при постоянной температуре. Напр., кипение химически однородной жидкости, плавление химически однородного кристалла при постоянном внешнем давлении. Для идеальных газов описывается Бойля-Мариотта законом. Ср.изобарный, изохорный, адиабатный процесс.

ИЗОТРОПИЯ , изотропность – одинаковость физических свойств во всех направлениях. Связано с отсутствием упорядоченного внутреннего строения сред и присуща газам, жидкостям (кроме жидких кристаллов) и аморфным телам. Ср. анизотропия .

ИЗОХОРА - линия постоянного объема, изображающая на диаграмме состояния равновесный изохорный процесс.

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС , изохорический процесс - термодинамический процесс, происходящий при постоянном объеме системы. Для идеальных газов описывается Шарля законом .

ИСПАРЕНИЕ – процесс парообразования со свободной поверхности жидкости при температуре ниже температуры кипения. И. с поверхности твердых тел называют возгонкой. (Ср. кипение, парообразование ).

КАЛОРИМЕТР - прибор для определения различных калориметрических величин: теплоемкости, теплоты сгорания, теплоты парообразования и т.д.

КАПИЛЛЯР – узкий сосуд с характерным размером поперечного сечения менее 1 мм.

КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ - явления, вызываемые влиянием сил межмолекулярного взаимодействия на равновесие и движение свободной поверхности жидкости, поверхности раздела несмешивающихся жидкостей и границ жидкостей с твердыми телами. Например, поднятие или опускание жидкости в очень тонких трубках () и в пористых средах.

КАРНО ЦИКЛ – мысленная модель обратимого кругового процесса, состоящего из двух изотермических и двух адиабатных процессов. При изотермическом расширении (температура нагревателя T н ) рабочему телу (идеальному газу) сообщается количество теплоты Q н , а при изотермическом сжатии (температура холодильника Т х ) - отводится количество теплоты Q x . Кпд К.ц. не зависит от природы рабочего тела и равен .

КИПЕНИЕ - процесс интенсивного парообразования не только со свободной поверхности жидкости, но и по всему ее объему внутрь образующихся при этом пузырьков пара. Температура К. зависит от природы жидкости и внешнего давления и находится между тройной точкой и критической температурой (см. критическое состояние).

МАЙЕРА УРАВНЕНИЕ - соотношение, устанавливающее связь между молярными теплоемкостями идеального газа при постоянном давлении с p и при постоянном объеме с V : с P =с V + R . где R - .

МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ - закон распределения по скоростям молекул идеального газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия.

МАНОМЕТР - прибор для измерения давления жидкостей и газов. Различают М. для измерения абслютного давления, отсчитываемого от нуля, и М. для измерения избыточного давления (разности между абсолютным и атмосферным давлением). Различают жидкостные, поршневые, деформационные и пружинные М. в зависимости от принципа действия.

МЕНИСК - искривленная поверхность жидкости в узкой трубке (капилляре) или между близко расположенными твердыми стенками (см.).

– постоянная для данного материала физическая величина, являющаяся коэффициентом пропорциональности между механическим напряжением и относительным удлинением в Гука законе : . М.Ю. Е равен механическому напряжению, возникающему в деформированном теле при увеличении его длины в 2 раза. Единица измерения в СИ – паскаль.

МОЛЕКУЛА - наименьшая устойчивая частица вещества, обладающая всеми химическими свойствами и состоящая из одинаковых (простое вещество) или разных (сложное вещество) атомов, объединенных химическими связями. Ср. атом.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ МАССА - масса молекулы, выраженная в атомных единицах массы. Ср. молярная масса.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА - раздел физики, изучающий физические свойства тел, особенности агрегатных состояний вещества и процессы фазовых переходов в зависимости от молекулярного строения тел, сил межмолекулярного взаимодействия и характера теплового движения частиц (атомов, ионов, молекул). См. статистическая физика, термодинамика.

МОЛЯРНАЯ МАССА - масса одного моля вещества; скалярная величина, равная отношению массы тела к количеству вещества (числу молей), которое в нем содержится. В СИ м.м. равна молекулярной массе вещества, умноженной на 10 -3 и измеряется в килограммах на моль (кг/моль).

МОНОКРИСТАЛЛЫ - одиночные кристаллы с единой кристаллической решеткой. Образуются в природных условиях или искусственно выращиваются из расплавов, растворов, парообразной или твердой фазы. Ср. поликристаллы.

НАСЫЩЕННЫЙ ПАР - пар, находящийся в динамическом равновесии с жидкой или твердой фазой. Под динамическим равновесием понимают такое состояние, при котором среднее число молекул, покидающих жидкость (твердое тело), равно среднему числу молекул пара, возвращающихся в жидкость (твердое тело) за то же время.

НЕОБРАТИМЫЙ ПРОЦЕСС - процесс, который может самопроизвольно протекать только в одном направлении. Все реальные процессы являются н.п. и в замкнутых системах сопровождаются возрастанием энтропии. См. , .

НОРМАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ - стандартные физические условия, определяемые давлением P=101325 Па (760 мм рт.ст.) и абсолютной температурой T=273,15 К.

ОБРАТИМЫЙ ПРОЦЕСС – модель процесса, для которого возможен обратный процесс, последовательно повторяющий все промежуточные состояния рассматриваемого процесса. Обратимым является лишь равновесный процесс. Пример - . Ср. .

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЛАЖНОСТЬ – физическая величина, равная отношению плотности (упругости) водяного пара, содержащегося в воздухе, к плотности (упругости) насыщенного пара при той же температуре. Выражается в процентах. Ср. абсолютная влажность.

ПАР - вещество в газообразном состоянии в условиях, когда путем сжатия можно добиться равновесия с тем же веществом в жидком или твердом состоянии, т.е. при температурах и давлениях ниже критических (см. критическое состояние). При низких давлениях и высоких температурах свойства пара приближаются к свойствам идеального газа.

ПАРАМЕТР СОСТОЯНИЯ , термодинамический параметр – физическая величина, которая служит в термодинамике для описания состояния системы. Напр., давление, температура, внутренняя энергия, энтропия и т.д. П.с. взаимосвязаны, поэтому равновесное состояние системы можно однозначно определить ограниченным числом параметров (см. уравнение состояния).

ПАРООБРАЗОВАНИЕ – процесс перехода вещества из жидкого или твердого состояния в газообразное. В замкнутом объеме идет до тех пор, пока не образуется насыщенный пар . Различают два вида П.: испарение и кипение .

ПАРЦИАЛЬНОЕ ДАВЛЕНИЕ - давление газа, входящего в состав газовой смеси, которое он оказывал бы, занимая один весь объем смеси и находясь при температуре смеси. См. .

ПАСКАЛЯ ЗАКОН - основной закон гидростатики :давление, производимое внешними силами на поверхность жидкости или газа, передается одинаково по всем направлениям.

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ - один из основных законов термодинамики, являющийся законом сохранения энергии для термодинамической системы: количество теплоты Q , сообщенное системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы Δ U и совершение системой работы A сист против внешних сил. Формула: Q=ΔU+A сист . На использовании П.з.т. основана работа тепловых машин. Можно сформулировать по-другому: изменение внутренней энергии системы Δ U равно сумме переданного системе количества теплоты Q и работы внешних сил над системой A внеш . Формула: Δ U=Q+A внеш . В указанных формулах A внеш. = - A сист .

ПЛАВЛЕНИЕ – процесс перехода вещества из кристаллического состояния в жидкое. Происходит с поглощением некоторого количества теплоты при температуре плавления, зависящей от природы вещества и давления. См. теплота плавления.

ПЛАЗМА - ионизированный газ, в котором концентрации положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. Образуется при электрическом разряде в газах, при нагревании газа до температуры, достаточной для термической ионизации. В состоянии плазмы находится подавляющая часть вещества Вселенной: звезды, галактические туманности и межзвездная среда.

ПЛАСТИЧНОСТЬ - свойство твердых тел под действием внешних сил изменять, не разрушаясь, свою форму и размеры и сохранять остаточные (пластические) деформации. Зависит от рода жидкости и температуры. Может изменяться под действием поверхностноактивных веществ (напр., мыло).

ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ – явление, выражающееся в стремлении жидкости к уменьшению площади своей поверхности. Обусловлено межмолекулярным взаимодействием и вызвано образованием поверхностного слоя молекул, энергия которых больше, чем энергия молекул внутри данной жидкости при той же температуре.

Согласно молекулярно-кинетической теории (МКТ) все вещества состоят из мельчайших частиц - молекул. Молекулы находятся в непрерывном движении и взаимодействуют между собой.

МКТ обосновывается многочисленными опытами и огромным количеством физических явлений. Рассмотрим ее три основных положения.

Все вещества состоят из частиц

1) Все вещества состоят из мельчайших частиц: молекул, атомов, ионов и др., разделенных между собой промежутками.

Молекула - мельчайшая устойчивая частица вещества, сохраняющая его основные химические свойства.

Молекулы, образующие данное вещество, совершенно одинаковы; различные вещества состоят из различных молекул. В природе существует чрезвычайно большое количество различных молекул.

Молекулы состоят из более мелких частиц - атомов.

Атомы - мельчайшие частицы химического элемента, сохраняющие его химические свойства.

Число различных атомов сравнительно невелико и равно числу химических элементов (116) и их изотопов (около 1500).

Атомы представляют собой весьма сложные образования, но классическая MKT использует модель атомов в виде твердых неделимых частичек сферической формы.

Наличие промежутков между молекулами следует, например, из опытов смещения различных жидкостей: объем смеси всегда меньше суммы объемов смешанных жидкостей. Явления проницаемости, сжимаемости и растворимости веществ также свидетельствуют о том, что они не сплошные, а состоят из отдельных, разделенных промежутками частиц.

С помощью современных методов исследования (электронный и зондовый микроскопы) удалось получить изображения молекул.

*Закон кратных отношений

Существование молекул блестяще подтверждается законом кратных отношений. Он гласит: "при образовании из двух элементов различных соединений (веществ) массы одного из элементов в разных соединениях относятся как целые числа, т.е. находятся в кратных отношениях". Например, азот и кислород дают пять соединений: N 2 O, N 2 O 2 , N 2 O 3 , N 2 O 4 , N 2 O 5 . В них с одним и тем же количеством азота кислород вступает в соединение в количествах, находящихся между собой в кратных отношениях 1:2:3:4:5. Закон кратных отношений легко объяснить. Всякое вещество состоит из одинаковых молекул, имеющих соответствующий атомный состав. Так как все молекулы данного вещества одинаковы, то отношение весовых количеств простых элементов, входящих в состав всего тела, такое же, как и в отдельной молекуле, и, значит, является кратным атомных весов, что и подтверждается опытом.

Масса молекул

Определить массу молекулы обычным путем, т.е. взвешиванием, конечно, невозможно. Она для этого слишком мала. В настоящее время существует много методов определения масс молекул, в частности, с помощью масс-спектрографа определены массы m 0 всех атомов таблицы Менделеева.

Так, для изотопа углерода \(~^{12}_6C\) m 0 = 1,995·10 -26 кг. Поскольку массы атомов и молекул чрезвычайно малы, то при расчетах обычно используют не абсолютные, а относительные значения масс, получаемые путем сравнения масс атомов и молекул с атомной единицей массы, в качестве которой выбрана \(~\dfrac{1}{12}\) часть массы атома изотопа углерода \(~^{12}_6C\):

1 а.е.м. = 1/12 m 0C = 1,660·10 -27 кг.

Относительной молекулярной (или атомной) массой M r называют величину, показывающую, во сколько раз масса молекулы (или атома) больше атомной единицы массы:

\(~M_r = \dfrac{m_0}{\dfrac{1}{12} \cdot m_{0C}} . \qquad (1)\)

Относительная молекулярная (атомная) масса является безразмерной величиной.

Относительные атомные массы всех химических элементов указаны в таблице Менделеева. Так, у водорода она равна 1,008, у гелия - 4,0026. При расчетах относительную атомную массу округляют до ближайшего целого числа. Например, у водорода до 1, у гелия до 4.

Относительная молекулярная масса данного вещества равна сумме относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы данного вещества . Ее рассчитывают, пользуясь таблицей Менделеева и химической формулой вещества.

Так, для воды Н 2 O относительная молекулярная масса равна M r = 1·2 + 16 = 18.

Количество вещества. Постоянная Авогадро

Количество вещества, содержащегося в теле, определяется числом молекул (или атомов) в этом теле. Поскольку число молекул в макроскопических телах очень велико, для определения количества вещества в теле сравнивают число молекул в нем с числом атомов в 0,012 кг изотопа углерода \(~^{12}_6C\).

Количество вещества ν - величина, равная отношению числа молекул (атомов) N в данном теле к числу атомов N A в 0,012 кг изотопа углерода \(~^{12}_6C\):

\(~\nu = \dfrac{N}{N_A} . \qquad (2)\)

В СИ единицей количества вещества является моль. 1 моль - количество вещества, в котором содержится столько же структурных элементов (атомов, молекул, ионов), сколько атомов в 0,012 кг изотопа углерода \(~^{12}_6C\).

Число частиц в одном моле вещества называется постоянной Авогадро .

\(~N_A = \dfrac{0,012}{m_{0C}}= \dfrac{0,012}{1,995 \cdot 10^{-26}}\) = 6,02·10 23 моль -1 . (3)

Таким образом, 1 моль любого вещества содержит одно и то же число частиц - N A частиц. Так как масса m 0 частицы у разных веществ различна, то и масса N A частиц у различных веществ различна.

Массу вещества, взятого в количестве 1 моль, называют молярной массой М :

\(~M = m_0 N_A . \qquad (4)\)

В СИ единицей молярной массы является килограмм на моль (кг/моль).

Между молярной массой Μ и относительной молекулярной массой M r существует следующая связь:

\(~M = M_r \cdot 10^{-3} .\)

Так, молекулярная масса углекислого газа 44, молярная 44·10 -3 кг/моль.

Зная массу вещества и его молярную массу М , можно найти число молей (количество вещества) в теле\[~\nu = \dfrac{m}{M}\].

Тогда из формулы (2) число частиц в теле

\(~N = \nu N_A = \dfrac{m}{M} N_A .\)

Зная молярную массу и постоянную Авогадро, можно рассчитать массу одной молекулы:

\(~m_0 = \dfrac{M}{N_A} = \dfrac{m}{N} .\)

Размеры молекул

Размер молекулы является величиной условной. Его оценивают так. Между молекулами наряду с силами притяжения действуют и силы отталкивания, поэтому молекулы могут сближаться лишь до некоторого расстояния d (рис. 1).

Расстояние предельного сближения центров двух молекул называют эффективным диаметром молекулы d (при этом считают, что молекулы имеют сферическую форму).

Размеры молекул различных веществ неодинаковы, но все они порядка 10 -10 м, т.е. очень малы.

См. также

1. Кикоин А.К. Масса и количество вещества, или Об одной «ошибке» Ньютона //Квант. - 1984. - № 10. - С. 26-27
2. Кикоин А.К. Простой способ определения размеров молекул // Квант. - 1983. - № 9. - C.29-30

Молекулы беспорядочно движутся

2) Молекулы находятся в непрерывном беспорядочном (тепловом) движении.

Вид теплового движения (поступательное, колебательное, вращательное) молекул зависит от характера их взаимодействия и изменяется при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое. Интенсивность теплового движения зависит и от температуры тела.

Приведем некоторые из доказательств беспорядочного (хаотического) движения молекул: а) стремление газа занять весь предоставленный ему объем; б) диффузия; в) броуновское движение.

Диффузия

Диффузия - самопроизвольное взаимное проникновение молекул соприкасающихся веществ, приводящее к выравниванию концентрации вещества по всему объему. При диффузии молекулы граничащих между собой тел, находясь в непрерывном движении, проникают в межмолекулярные промежутки друг друга и распределяются между ними.

Диффузия проявляется во всех телах - в газах, жидкостях, твердых телах, но в разной степени.

Диффузию в газах можно обнаружить, если, например, сосуд с пахучим газом открыть в помещении. Через некоторое время газ распространится по всему помещению.

Диффузия в жидкостях происходит значительно медленнее, чем в газах. Например, если в стакан налить сначала слой раствора медного купороса, а затем очень осторожно добавить слой воды и оставить стакан в помещении с неизменной температурой, то через некоторое время исчезнет резкая граница между раствором медного купороса и водой, а через несколько дней жидкости перемешаются.

Диффузия в твердых телах происходит еще медленнее, чем в жидкостях (от нескольких часов до нескольких лет). Она может наблюдаться только в хорошо отшлифованных телах, когда расстояния между поверхностями отшлифованных тел близки к межмолекулярному расстоянию (10 -8 см). При этом скорость диффузии увеличивается при повышении температуры и давления.

Диффузия играет большую роль в природе и технике. В природе благодаря диффузии, например, осуществляется питание растений из почвы. Организм человека и животных всасывает через стенки пищеварительного тракта питательные вещества. В технике с помощью диффузии, например, поверхностный слой металлических изделий насыщается углеродом (цементация) и т.д.

• Разновидностью диффузии является осмос - проникновение жидкостей и растворов через пористую полупроницаемую перегородку.

Броуновское движение

Броуновское движение открыто в 1827 г. английским ботаником Р. Броуном, теоретическое обоснование с точки зрения MKT дано в 1905 г. А. Эйнштейном и М. Смолуховским.

Броуновское движение - это беспорядочное движение мельчайших твердых частиц, "взвешенных" в жидкостях (газах).

"Взвешенные" частицы - это частицы, плотность вещества которых сравнима с плотностью среды, в которой они находятся. Такие частицы находятся в равновесии, и малейшее внешнее воздействие на нее приводит к их движению.

Для броуновского движения характерно следующее:

Причинами броуновского движения являются:

1. тепловое хаотическое движение молекул среды, в которой находится броуновская частица;
2. отсутствие полной компенсации ударов молекул среды об эту частицу с различных сторон, так как движение молекул носит случайный характер.

Движущиеся молекулы жидкости при столкновении с какими-либо твердыми частицами передают им некоторое количество движения. Случайно с одной стороны о частицу ударит заметно большее число молекул, чем с другой, и частица придет в движение.

• Если частица достаточно велика, то число молекул, налетающих на нее со всех сторон, чрезвычайно велико, их удары в каждый данный момент компенсируются, и такая частица практически остается неподвижной.

См. также

1. Бронштейн М.П. Как был взвешен атом //Квант. - 1970. - № 2. - С. 26-35

Частицы взаимодействуют

3) Частицы в веществе связаны друг с другом силами молекулярного взаимодействия - притяжения и отталкивания.

Между молекулами вещества действуют одновременно силы притяжения и силы отталкивания. Эти силы в большой степени зависят от расстояний между молекулами. Согласно экспериментальным и теоретическим исследованиям межмолекулярные силы взаимодействия обратно пропорциональны n -й степени расстояния между молекулами:

\(~F_r \sim \pm \dfrac{1}{r^n},\)

где для сил притяжения n = 7, а для сил отталкивания n = 9 ÷ 15. Таким образом, сила отталкивания сильнее изменяется при изменении расстояния.

Между молекулами существуют одновременно и силы притяжения, и силы отталкивания. Существует некоторое расстояние r 0 между молекулами, на котором силы отталкивания по модулю равны силам притяжения. Это расстояние соответствует устойчивому равновесному положению молекул.

При увеличении расстояния r между молекулами как силы притяжения, так и силы отталкивания уменьшаются, причем силы отталкивания уменьшаются быстрее и становятся меньше сил притяжения. Равнодействующая сила (притяжения и отталкивания) стремится сблизить молекулы в исходное состояние. Но, начиная с некоторого расстояния r m , взаимодействие молекул становится настолько мало, что им можно пренебречь. Наибольшее расстояние r m , на котором молекулы еще взаимодействуют, называется радиусом молекулярного действия (r m ~ 1,57·10 -9 м).

При уменьшении расстояния r между молекулами как силы притяжения, так и силы отталкивания увеличиваются, и силы отталкивания увеличиваются быстрее и становятся больше сил притяжения. Равнодействующая сила теперь стремится оттолкнуть молекулы друг от друга.

Доказательства силового взаимодействия молекул:

а) деформация тел под влиянием силового воздействия;

б) сохранение формы твердыми телами (силы притяжения);

в) наличие промежутков между молекул (силы отталкивания).

*График проекции сил взаимодействия

Взаимодействие двух молекул можно описать при помощи графика зависимости проекции равнодействующей F r сил притяжения и отталкивания молекул от расстояния r между их центрами. Направим ось r от молекулы 2 , центр которой совпадает с началом координат, к находящемуся от него на расстоянии r 1 центру молекулы 2 (рис. 3, а).

Различие в строении газов, жидкостей и твердых тел

В различных агрегатных состояниях вещества расстояние между его молекулами различно. Отсюда и различие в силовом взаимодействии молекул и существенное различие в характере движения молекул газов, жидкостей и твердых тел.

В газах расстояния между молекулами в несколько раз превышают размеры самих молекул. Вследствие этого силы взаимодействия между молекулами газа малы и кинетическая энергия теплового движения молекул намного превышает потенциальную энергию их взаимодействия. Каждая молекула движется свободно от других молекул с огромными скоростями (сотни метров в секунду), меняя направление и модуль скорости при столкновениях с другими молекулами. Длина свободного пробега λ молекул газа зависит от давления и температуры газа. При нормальных условиях λ ~ 10 -7 м.

В твердых телах силы взаимодействия между молекулами настолько велики, что кинетическая энергия движения молекул намного меньше потенциальной энергии их взаимодействия. Молекулы совершают непрерывные колебания с малой амплитудой около некоторого постоянного положения равновесия - узла кристаллической решетки.

Время, в течение которого частица колеблется около одного положения равновесия, - время «оседлой жизни» частицы - в твердых телах очень велико. Поэтому твердые тела сохраняют свою форму, и они не текут в обычных условиях. Время «оседлой жизни» молекулы зависит от температуры. Вблизи температуры плавления оно порядка 10 –1 – 10 –3 c, при более низких температурах может составлять часы, сутки, месяцы.

В жидкостях расстояние между молекулами значительно меньше, чем в газах, и примерно такое же, как в твердых телах. Поэтому силы взаимодействия между молекулами велики. Молекулы жидкости, как и молекулы твердого тела, совершают колебания около некоторого положения равновесия. Но кинетическая энергия движения частиц соизмерима с потенциальной энергией их взаимодействия, и молекулы чаще переходят в новые положения равновесия (время «оседлой жизни» 10 –10 – 10 –12 с). Это позволяет объяснить текучесть жидкость.

См. также

1. Кикоин А.К. Об агрегатных состояниях вещества //Квант. - 1984. - № 9. - С. 20-21

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 119-126.

Основные положения МКТ

Молекулярно-кинœетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на базе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химического вещества.

В корне молекулярно-кинœетической теории лежат три базовых положения:

1. Все вещества – жидкие, твердые и газообразные – образованы из мельчайших частиц – молекул, которые сами состоят из атомов (ʼʼэлементарных молекулʼʼ). Молекулы химического вещества бывают простыми и сложными и состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют из себяэлектрически нейтральные частицы. При определœенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы.

2. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.

3. Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими электрическую природу. Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало.

Рисунок 3.1.1. Траектория броуновской частицы.

Наиболее ярким экспериментальным подтверждением представлений молекулярно-кинœетической теории о беспорядочном движении атомов и молекул является броуновское движение . Это тепловое движение мельчайших микроскопических частиц, взвешенных в жидкости или газе. Оно было открыто английским ботаником Р. Броуном (1827 ᴦ.). Броуновские частицы движутся под влиянием беспорядочных ударов молекул. Из-за хаотического теплового движения молекул эти удары никогда не уравновешивают друг друга. В результате скорость броуновской частицы беспорядочно меняется по модулю и направлению, а ее траектория представляет собой сложную зигзагообразную кривую (рис. 3.1.1). Теория броуновского движения была создана А. Эйнштейном (1905 ᴦ.). Экспериментально теория Эйнштейна была подтверждена в опытах французского физика Ж. Перрена (1908–1911 гᴦ.).

Силы, действующие между двумя молекулами, зависят от расстояния между ними. Молекулы представляют из себясложные пространственные структуры, содержащие как положительные, так и отрицательные заряды. В случае если расстояние между молекулами достаточно велико, то преобладают силы межмолекулярного притяжения. На малых расстояниях преобладают силы отталкивания. Зависимости результирующей силы F и потенциальной энергии E p взаимодействия между молекулами от расстояния между их центрами качественно изображены на рис. 3.1.2. При некотором расстоянии r = r 0 сила взаимодействия обращается в нуль. Это расстояние условно можно принять за диаметр молекулы. Потенциальная энергия взаимодействия при r = r 0 минимальна. Чтобы удалить друг от друга две молекулы, находящиеся на расстоянии r 0 , нужно сообщить им дополнительную энергию E 0 . Величина E 0 принято называть глубиной потенциальной ямы или энергией связи .

Молекулы имеют чрезвычайно малые размеры. Простые одноатомные молекулы имеют размер порядка 10 –10 м. Сложные многоатомные молекулы могут иметь размеры в сотни и тысячи раз больше.

Беспорядочное хаотическое движение молекул принято называть тепловым движением . Кинœетическая энергия теплового движения растет с возрастанием температуры . При низких температурах средняя кинœетическая энергия молекулы может оказаться меньше глубины потенциальной ямы E 0 . В этом случае молекулы конденсируются в жидкое или твердое вещество; при этом среднее расстояние между молекулами будет приблизительно равно r 0 . При повышении температуры средняя кинœетическая энергия молекулы становится больше E 0 , молекулы разлетаются, и образуется газообразное вещество.

В твердых телах молекулы совершают беспорядочные колебания около фиксированных центров (положений равновесия). Эти центры бывают расположены в пространстве нерегулярным образом (аморфные тела ) или образовывать упорядоченные объёмные структуры (кристаллические тела ) (см. §3.6).

В жидкостях молекулы имеют значительно большую свободу для теплового движения. Οʜᴎ не привязаны к определœенным центрам и могут перемещаться по всœему объёму жидкости. Этим объясняется текучесть жидкостей. Близко расположенные молекулы жидкости также могут образовывать упорядоченные структуры, содержащие несколько молекул. Это явление принято называть ближним порядком в отличие от дальнего порядка , характерного для кристаллических тел.

В газах расстояния между молекулами обычно значительно больше их размеров. Силы взаимодействия между молекулами на таких больших расстояниях малы, и каждая молекула движется вдоль прямой линии до очередного столкновения с другой молекулой или со стенкой сосуда. Среднее расстояние между молекулами воздуха при нормальных условиях порядка 10 –8 м, т. е. в десятки раз превышает размер молекул. Слабое взаимодействие между молекулами объясняет способность газов расширяться и заполнять весь объём сосуда. В пределœе, когда взаимодействие стремится к нулю, мы приходим к представлению об идеальном газе .

В молекулярно-кинœетической теории количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Единица количества вещества принято называть молем (моль).

Моль - ϶ᴛᴏ количество вещества, содержащее столько же частиц (молекул), сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода 12 C. Молекула углерода состоит из одного атома.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, в одном моле любого вещества содержится одно и то же число частиц (молекул). Это число принято называть постоянной Авогадро N A:

Постоянная Авогадро – одна из важнейших постоянных в молекулярно-кинœетической теории.

Количество вещества ν определяется как отношение числа N частиц (молекул) вещества к постоянной Авогадро N A:

Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль). Для веществ, молекулы которых состоят из одного атома, часто используется термин атомная масса .

За единицу массы атомов и молекул принимается 1/12 массы атома изотопа углерода 12 C (с массовым числом 12). Она принято называть атомной единицей массы (а. е. м.):

Эта величина почти совпадает с массой протона или нейтрона. Отношение массы атома или молекулы данного вещества к 1/12 массы атома углерода 12 C принято называть относительной массой .

Чтобы уточнить формулу для давления газа на стенку сосуда, предположим, что всœе молекулы, содержащиеся в единице объёма, разбиты на группы, содержащие n 1 , n 2 , n 3 и т. д. молекул с проекциями скоростей υ x1 , υ x2 , υ x3 и т. д. соответственно. При этом Каждая группа молекул вносит свой вклад в давление газа. В результате соударений со стенкой молекул с различными значениями проекций υ xi скоростей возникает суммарное давление

Теперь формулу для давления газа можно записать в виде

Последнее равенство вытекает из формулы:

Формула для среднего давления газа на стенку сосуда запишется в виде

Это уравнение устанавливает связь между давлением p идеального газа, массой молекулы m 0 , концентрацией молекул n , средним значением квадрата скорости и средней кинœетической энергией поступательного движения молекул. Его называют основным уравнением молекулярно-кинœетической теории газов.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, давление газа равно двум третям средней кинœетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объёма .

В основное уравнение молекулярно-кинœетической теории газов входит произведение концентрации молекул n на среднюю кинœетическую энергию поступательного движения. В случае если предположить, что газ находится в сосуде неизменного объёма V , то (N – число молекул в сосуде). В этом случае изменение давления Δp пропорционально изменению средней кинœетической энергии.

Возникают вопросы: каким образом можно на опыте изменять среднюю кинœетическую энергию движения молекул в сосуде неизменного объёма? Какую физическую величину нужно изменить, чтобы изменилась средняя кинœетическая энергия Такой величиной в физике является температура .

Понятие температуры тесно связано с понятием теплового равновесия . Тела, находящиеся в контакте друг с другом, могут обмениваться энергией. Энергия, передаваемая одним телом другому при тепловом контакте, принято называть количеством теплоты .

Тепловое равновесие - ϶ᴛᴏ такое состояние системы тел, находящихся в тепловом контакте, при котором не происходит теплопередачи от одного тела к другому, и всœе макроскопические параметры тел остаются неизменными. Температура - ϶ᴛᴏ физический параметр, одинаковый для всœех тел, находящихся в тепловом равновесии. Возможность введения понятия температуры следует из опыта и носит название нулевого закона термодинамики .

Для измерения температуры используются физические приборы – термометры , в которых о величинœе температуры судят по изменению какого-либо физического параметра. Важно заметить, что для создания термометра крайне важно выбрать термометрическое вещество (к примеру, ртуть, спирт) и термометрическую величину , характеризующую свойство вещества (к примеру, длина ртутного или спиртового столбика). В различных конструкциях термометров используются разнообразные физические свойства вещества (к примеру, изменение линœейных размеров твердых тел или изменение электрического сопротивления проводников при нагревании).

Термометры должны быть откалиброваны. Для этого их приводят в тепловой контакт с телами, температуры которых считаются заданными. Чаще всœего используют простые природные системы, в которых температура остается неизменной, несмотря на теплообмен с окружающей средой - ϶ᴛᴏ смесь льда и воды и смесь воды и пара при кипении при нормальном атмосферном давлении. По температурной шкале Цельсия точке плавления льда приписывается температура 0 °С, а точке кипения воды – 100 °С. Изменение длины столба жидкости в капиллярах термометра на одну сотую длины между отметками 0 °С и 100 °С принимается равным 1 °С. В ряде стран (США) широко используется шкала Фаренгейта (T F), в которой температура замерзающей воды принимается равной 32 °F, а температура кипения воды равной 212 °F. Следовательно,

Чтобы проградуировать газовый термометр постоянного объёма, можно измерить давление при двух значениях температуры (к примеру, 0 °C и 100 °C), нанести точки p 0 и p 100 на график, а затем провести между ними прямую линию (рис. 3.2.5). Используя полученный таким образом калибровочный график, можно определять температуры, соответствующие другим значениям давления. Экстраполируя график в область низких давлений, можно определить некоторую ʼʼгипотетическуюʼʼ температуру, при которой давление газа стало бы равным нулю. Опыт показывает, что эта температура равна –273,15 °С и не зависит от свойств газа . Невозможно на опыте получить путем охлаждения газ в состоянии с нулевым давлением, так как при очень низких температурах всœе газы переходят в жидкие или твердые состояния.

Английский физик У. Кельвин (Томсон) в 1848 ᴦ. предложил использовать точку нулевого давления газа для построения новой температурной шкалы (шкала Кельвина ). В этой шкале единица измерения температуры такая же, как и в шкале Цельсия, но нулевая точка сдвинута:

T К = T С + 273,15.

В системе СИ принято единицу измерения температуры по шкале Кельвина называть кельвином и обозначать буквой K . К примеру, комнатная температура T С = 20 °С по шкале Кельвина равна T К = 293,15 К.

Температурная шкала Кельвина принято называть абсолютной шкалой температур . Она оказывается наиболее удобной при построении физических теорий.

Нет крайне важно сти привязывать шкалу Кельвина к двум фиксированным точкам – точке плавления льда и точке кипения воды при нормальном атмосферном давлении, как это принято в шкале Цельсия.

Кроме точки нулевого давления газа, которая принято называть абсолютным нулем температуры , достаточно принять еще одну фиксированную опорную точку. В шкале Кельвина в качестве такой точки используется температура тройной точки воды (0,01° С), в которой в тепловом равновесии находятся всœе три фазы – лед, вода и пар.
Размещено на реф.рф
По шкале Кельвина температура тройной точки принимается равной 273,16 К.

Газовые термометры громоздки и неудобны для практического применения: они используются в качестве прецизионного стандарта для калибровки других термометров.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, давление разреженного газа в сосуде постоянного объёма V изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре: p ~ T . С другой стороны, опыт показывает, что при неизменных объёме V и температуре T давление газа изменяется прямо пропорционально отношению количества вещества ν в данном сосуде к объёму V сосуда

где k – некоторая универсальная для всœех газов постоянная величина. Ее называют постоянной Больцмана , в честь австрийского физика Л. Больцмана (1844–1906 гᴦ.), одного из создателœей молекулярно-кинœетической теории. Постоянная Больцмана – одна из фундаментальных физических констант. Ее численное значение в СИ равно:

Сравнивая соотношения p = nkT с основным уравнением молекулярно-кинœетической теории газов, можно получить:

Средняя кинœетическая энергия хаотического движения молекул газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, температура есть мера средней кинœетической энергии поступательного движения молекул .

Следует обратить внимание на то, что средняя кинœетическая энергия поступательного движения молекулы не зависит от ее массы. Броуновская частица, взвешенная в жидкости или газе, обладает такой же средней кинœетической энергией, как и отдельная молекула, масса которой на много порядков меньше массы броуновской частицы. Этот вывод распространяется и на случай, когда в сосуде находится смесь химически невзаимодействующих газов, молекулы которых имеют разные массы. В состоянии равновесия молекулы разных газов будут иметь одинаковые средние кинœетические энергии теплового движения, определяемые только температурой смеси. Давление смеси газов на стенки сосуда будет складываться из парциальных давлений каждого газа:

p = p 1 + p 2 + p 3 + … = (n 1 + n 2 + n 3 + …)kT .

В этом соотношении n 1 , n 2 , n 3 , … – концентрации молекул различных газов в смеси. Это соотношение выражает на языке молекулярно-кинœетической теории экспериментально установленный в начале XIX столетия закон Дальтона :давление в смеси химически невзаимодействующих газов равно сумме их парциальных давлений .

Основные положения МКТ - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Основные положения МКТ" 2017, 2018.

МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
раздел молекулярной физики, рассматривающий многие свойства веществ исходя из представлений о быстром хаотическом движении огромного числа атомов и молекул, из которых эти вещества состоят. Молекулярно-кинетическая теория концентрирует внимание не на различиях между отдельными типами атомов и молекул, а на том общем, что имеется в их поведении. Еще древнегреческие философы, первыми высказывавшие атомистические идеи, полагали, что атомы находятся в непрерывном движении. Количественный анализ этого движения попытался дать Д.Бернулли в 1738. Принципиальный вклад в развитие молекулярно-кинетической теории был сделан в период с 1850 по 1900 Р.Клаузиусом в Германии, Л.Больцманом в Австрии и Дж.Максвеллом в Англии. Эти же физики заложили основы статистической механики - более абстрактной дисциплины, занимающейся изучением того же предмета, что и молекулярно-кинетическая теория, но без построения детальных, а потому менее общих моделей. Углубление статистического подхода в начале 20 в. связано главным образом с именем американского физика Дж.Гиббса, который считается одним из основоположников статистической механики. Революционные идеи были привнесены в эту науку также М.Планком и А.Эйнштейном. В середине 1920-х годов классическая механика окончательно уступила место новой, квантовой, механике. Она дала импульс развитию статистической механики, не прекращающемуся до сих пор.
МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОТЫ
Известно, что нагретые тела, остывая, отдают часть своей теплоты более холодным телам. До 19 в. считалось, что теплота - это некая жидкость (теплород), перетекающая от одного тела к другому. Одним из главных достижений физики 19 в. стало то, что теплота стала рассматриваться просто как одна из форм энергии, а именно - кинетическая энергия атомов и молекул. Такое представление распространяется на все вещества - твердые, жидкие и газообразные. Частицы нагретого тела движутся быстрее, чем холодного. Например, солнечные лучи, нагревая нашу кожу, заставляют ее молекулы колебаться быстрее, и мы ощущаем эти колебания как тепло. На холодном ветру молекулы воздуха, сталкиваясь с молекулами поверхности нашего тела, отбирают у них энергию, и мы ощущаем холод. Во всех случаях, когда тепло передается от одного тела к другому, движение частиц в первом из них замедляется, во втором ускоряется, а энергия частиц второго тела увеличивается ровно на столько, на сколько уменьшается энергия частиц первого. Многие знакомые нам тепловые явления можно непосредственно объяснить с помощью молекулярно-кинетической теории. Поскольку теплота порождается беспорядочным движением молекул, можно повышать температуру тела (увеличивать запас теплоты в нем) не за счет подвода тепла, а, например, с помощью трения: молекулы трущихся поверхностей, соударяясь друг с другом, начинают двигаться более интенсивно, и температура поверхностей повышается. По той же причине нагревается кусок железа, когда по нему бьют молотом. Еще одно тепловое явление - увеличение давления газов при нагревании. С повышением температуры скорость движения молекул увеличивается, они чаще и сильнее ударяются о стенки сосуда, в котором газ находится, что проявляется в повышении давления. Постепенное испарение жидкостей объясняется тем, что их молекулы одна за другой переходят в воздух, при этом первыми улетучиваются самые быстрые из них, а у тех, которые остаются, энергия в среднем оказывается меньше. Вот почему при испарении жидкостей с влажной поверхности она охлаждается. Математический аппарат, построенный на молекулярно-кинетической теории, позволяет анализировать эти и многие другие эффекты, исходя из уравнений движения молекул и общих положений теории вероятностей. Предположим, что мы подняли резиновый мяч на некоторую высоту, а затем выпустили его из рук. Мяч ударится об пол, а затем несколько раз подскочит, каждый раз на меньшую высоту, чем перед этим, поскольку при ударе часть его кинетической энергии превращается в теплоту. Такой удар называется частично упругим. Кусок свинца совсем не отскакивает от пола - при первом же ударе в теплоту превращается вся его кинетическая энергия, и температура куска свинца и пола слегка повышается. Такой удар называют абсолютно неупругим. Удар, при котором вся кинетическая энергия тела сохраняется, не превращаясь в тепло, называется абсолютно упругим. В газах при столкновении атомов и молекул друг с другом происходит лишь обмен их скоростями (мы не рассматриваем здесь случай, когда в результате столкновений частицы газа взаимодействуют - вступают в химические реакции); суммарная кинетическая энергия всей совокупности атомов и молекул не может при этом превратиться в теплоту, поскольку она уже ею является. Непрерывное движение атомов и молекул вещества называется тепловым движением. В жидкостях и твердых телах картина более сложная: помимо кинетической энергии необходимо учитывать и потенциальную энергию взаимодействия частиц.
Тепловое движение в воздухе. Если воздух охладить до очень низкой температуры, то он превратится в жидкость, при этом объем образовавшейся жидкости будет очень мал. Например, при ожижении 1200 см3 атмосферного воздуха получаются 2 см3 жидкого воздуха. Основное допущение атомной теории состоит в том, что размеры атомов и молекул при изменении агрегатного состояния вещества почти не изменяются. Следовательно, в атмосферном воздухе молекулы должны находиться друг от друга на расстояниях, гораздо больших, чем в жидкости. Действительно, из 1200 см3 атмосферного воздуха более 1198 см3 занимает пустое пространство. Молекулы воздуха движутся хаотически в этом пространстве с очень высокими скоростями, постоянно сталкиваясь друг с другом наподобие бильярдных шаров.
Давление газа или пара. Рассмотрим прямоугольный сосуд, в единице объема которого содержится n молекул газа массой m каждая. Нас будут интересовать только те молекулы, которые ударяются об одну из стенок сосуда. Выберем ось x так, чтобы она была перпендикулярна этой стенке и рассмотрим молекулу, у которой составляющая скорости v вдоль выбранной нами оси равна vx. При ударе молекулы о стенку сосуда ее импульс в направлении оси x изменится на величину -2mvx. В соответствии с третьим законом Ньютона таков же будет импульс, переданный стенке. Можно показать, что если все молекулы движутся с одинаковыми скоростями, то с единицей площади стенки в 1 с сталкивается (1/2) nvx молекул. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим пограничный слой газа вблизи одной из стенок, заполненный молекулами с одинаковыми величинами v и vx (рис. 1). Предположим, что толщина этого слоя настолько мала, что большинство молекул пролетают его без столкновений. Молекула А долетит до стенки в момент времени t = l /vx ; к этому времени о стенку ударится ровно половина молекул из пограничного слоя (другая половина движется от стенки). Их число определяется плотностью газа и объемом пограничного слоя площадью А и толщиной l: N = (1/2) nAl. Тогда число молекул, ударившихся о единичную площадку за 1 с, составит N/At = (1/2) nvx, и полный импульс, переданный этой площадке за 1 с, будет равен (1/2) nvx Ч2mvx = nmvx2. На самом деле составляющая vх неодинакова для разных молекул, поэтому величину vx2 следует заменить ее средним значением

и">

. Если молекулы движутся хаотически, то среднее всех vх равно среднему для vy и vz, так что

и

где - среднее для всех молекул значение v2. Удары молекул о стенку так быстро следуют один за другим, что последовательность передаваемых импульсов воспринимается как постоянное давление Р. Величину Р можно найти, если вспомнить, что давление - это сила, действующая на единицу площади, а сила, в свою очередь, - это скорость изменения импульса. Следовательно, Р равно скорости изменения импульса, приходящегося на единицу площади, т.е.

Такое же соотношение мы получим, если вместо случайного движения молекул во всех направлениях будем рассматривать движение одной шестой их числа перпендикулярно каждой из шести граней прямоугольного сосуда, считая, что каждая молекула обладает кинетической энергией
Закон Бойля - Мариотта. В формуле (1) через n обозначено не полное число молекул, а число молекул в единице объема. Если то же число молекул поместить в половину объема (не изменив при этом температуру), то величина n удвоится, при этом удвоится и давление, если v2 не зависит от плотности. Иначе говоря, при постоянной температуре давление газа обратно пропорционально объему. Английский физик Р. Бойль и французский физик Э. Мариотт экспериментально установили, что при низких давлениях это утверждение справедливо для любого газа. Таким образом, закон Бойля - Мариотта можно объяснить, сделав разумное предположение, что при низких давлениях скорость молекул не зависит от n.
Закон Дальтона. Если в сосуде находится смесь газов, т.е. имеются несколько разных сортов молекул, то импульс, передаваемый стенке молекулами каждого сорта, не зависит от того, присутствуют ли молекулы других сортов. Таким образом, согласно молекулярно-кинетической теории, давление смеси двух или большего числа идеальных газов равно сумме давлений, которые создавал бы каждый из газов, если бы занимал весь объем. В этом и состоит закон Дальтона, которому подчиняются газовые смеси при низких давлениях.
Скорости молекул. Формула (1) позволяет оценить среднюю скорость молекул газа. Так, атмосферное давление на уровне моря составляет примерно 106 дин/см2 (0,1 МПа), а масса 1 см3 воздуха равна 0,0013 г. Подставив эти значения в формулу (1), мы получим для скорости молекул очень большую величину:

На большой высоте над уровнем моря, где атмосфера очень разрежена, молекулы воздуха за секунду могут перемещаться на огромные расстояния, не сталкиваясь друг с другом. У поверхности Земли наблюдается иная картина: за 1 с каждая молекула сталкивается с другими молекулами в среднем ок. 800 миллионов раз. Она описывает в высшей степени изломанную траекторию, и в отсутствие воздушных потоков через одну секунду с высокой вероятностью оказывается на расстоянии всего 1-2 см от того места, где она находилась в начале этой секунды.
Закон Авогадро. Как мы уже говорили, воздух при комнатной температуре имеет плотность примерно 0,0013 г/см3 и создает давление МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ106 дин/см2. Газообразный водород, плотность которого при комнатной температуре равна всего лишь 0,00008 г/см3, тоже создает давление в 106 дин/см2. Согласно формуле (1), давление газа пропорционально числу молекул в единице объема и их средней кинетической энергии. В 1811 итальянский физик А.Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой равные объемы различных газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул. Если эта гипотеза верна, то из соотношения (1) получим, что для разных газов при указанных выше условиях величина (1/2) mv2 одинакова, т.е. одинакова средняя кинетическая энергия молекул. Этот вывод вполне согласуется с молекулярно-кинетической теорией
(см. также ТЕПЛОТА).
Масса 1 см3 водорода мала не потому, что в данном объеме присутствует меньше молекул, а потому, что масса каждой молекулы водорода в несколько раз меньше массы молекулы азота или кислорода - газов, из которых в основном состоит воздух. Установлено, что число молекул любого газа в 1 см3 при 0° С и нормальном атмосферном давлении равно 2,687*10 19.
Средняя длина свободного пробега. Важной величиной в молекулярно-кинетической теории газов является среднее расстояние, пробегаемое молекулой между двумя столкновениями. Эта величина называется средней длиной свободного пробега и обозначается через L. Вычислить ее можно следующим образом. Представим себе, что молекулы - это сферы радиусом r ; тогда их центры при столкновении будут находиться на расстоянии 2r друг от друга. При своем движении молекула "задевает" все молекулы в пределах поперечного сечения площадью p (2r)2 и, перемещаясь на расстояние L, она "заденет" все молекулы в объеме 4pr2L, так что среднее число молекул, с которыми она столкнется, будет равно 4pr2Ln. Чтобы найти L, нужно принять это число равным 1, откуда

Из этого соотношения можно прямо найти радиус молекулы, если известна величина L (ее можно найти из измерений вязкости газа; см. ниже). Величина r оказывается порядка 10-8 см, что согласуется с результатами других измерений, а L для типичных газов при обычных условиях составляет от 100 до 200 диаметров молекул. В таблице приведены значения L для атмосферного воздуха на разной высоте над уровнем моря.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛ ПО СКОРОСТЯМ
В середине 19 в. происходило не только развитие молекулярно-кинетической теории, но и становление термодинамики. Некоторые понятия термодинамики оказались полезными и для молекулярно-кинетической теории - это в первую очередь абсолютная температура и энтропия.
Тепловое равновесие. В термодинамике свойства веществ рассматриваются в основном исходя из представления о том, что любая система стремится к состоянию с наибольшей энтропией и, достигнув такого состояния, не может самопроизвольно выйти из него. Такое представление согласуется с молекулярно-кинетическим описанием поведения газа. Совокупность молекул газа обладает некоторой суммарной энергией, которая может быть распределена между отдельными молекулами огромным числом способов. Каким бы ни было начальное распределение энергии, если газ предоставить самому себе, то энергия быстро перераспределится и газ придет в состояние теплового равновесия, т.е. в состояние с наибольшей энтропией. Попытаемся сформулировать это утверждение более строго. Пусть N (E) dЕ - это число молекул газа с кинетической энергией в интервале от E до Е + dE. Независимо от начального распределения энергии газ, предоставленный сам себе, придет в состояние теплового равновесия с характерной функцией N (E), соответствующей установившейся температуре. Вместо энергий можно рассматривать скорости молекул. Обозначим через f (v) dv число молекул со скоростями, лежащими в интервале от v до v + dv. В газе всегда найдется некоторое число молекул со скоростями в интервале от v до v + dv. Уже мгновение спустя ни одна из этих молекул не будет обладать скоростью, лежащей в указанном интервале, поскольку все они претерпят одно или несколько столкновений. Но зато другие молекулы со скоростями, ранее значительно отличавшимися от v, в результате столкновений приобретут скорости, лежащие в интервале от v до v + dv. Если газ находится в стационарном состоянии, то число молекул, которые приобретут скорость v, через достаточно большой промежуток времени будет равно числу молекул, скорость которых перестанет быть равной v. Только в этом случае функция n (v) может оставаться постоянной. Это число, разумеется, зависит от распределения молекул газа по скоростям. Форму этого распределения в покоящемся газе установил Максвелл: если всего имеется N молекул, то число молекул со скоростями в интервале от v до v + dv равно

где параметр b зависит от температуры (см. ниже).
Газовые законы. Приведенные выше оценки для средней скорости молекул воздуха на уровне моря соответствовали обычной температуре. Согласно молекулярно-кинетической теории, кинетическая энергия всех молекул газа и есть та теплота, которой он обладает. При более высокой температуре молекулы движутся быстрее и газ содержит больше теплоты. Как следует из формулы (1), если объем газа постоянен, то с ростом температуры его давление повышается. Именно так ведут себя все газы (закон Шарля). Если же газ нагревать при постоянном давлении, то он будет расширяться. Установлено, что при низком давлении для любого газа объемом V, содержащим N молекул, произведение давления на объем пропорционально абсолютной температуре:

где T - абсолютная температура, k - константа. Из закона Авогадро следует, что величина k одинакова для всех газов. Она называется постоянной Больцмана и равна 1,38*10 -14 эрг/К. Сравнив выражения (1) и (3), нетрудно заметить, что полная энергия поступательного движения N молекул, равная (1/2) Nmv2, пропорциональна абсолютной температуре и равна

С другой стороны, проинтегрировав выражение (2), получим, что полная энергия поступательного движения N молекул равна 3Nm /4b 2. Отсюда

Подставив выражение (5) в формулу (2), можно найти распределение молекул по скоростям при любой температуре T. Молекулы многих распространенных газов, например азота и кислорода (основных компонентов атмосферного воздуха), состоят из двух атомов, а их молекула напоминает по форме гантель. Каждая такая молекула не только движется поступательно с огромной скоростью, но и очень быстро вращается. Помимо энергии поступательного движения, N молекул обладают энергией вращательного движения NkT, так что полная энергия N молекул равна (5/2) NkT.
Экспериментальная проверка распределения Максвелла. В 1929 появилась возможность непосредственно находить распределение молекул газа по скоростям. Если в стенке сосуда, содержащего газ или пар при определенной температуре, проделать маленькое отверстие или прорезать узкую щель, то молекулы будут вылетать через них наружу, каждая со своей скоростью. Если отверстие ведет в другой сосуд, из которого откачан воздух, то большинство молекул до первого столкновения успеют пролететь расстояние в несколько сантиметров. В установке, схематически изображенной на рис. 2, имеется сосуд V, содержащий газ или пар, молекулы которого вылетают через щель S1; S2 и S3 - щели в поперечных пластинах; W1 и W2 - два диска, насаженных на общий вал R. В каждом диске прорезано несколько радиальных щелей. Щель S3 расположена так, что, если бы не было дисков, вылетевшие из щели S1 и прошедшие сквозь щель S2 молекулы пролетали бы и сквозь щель S3 и попадали на детектор D. Если одна из щелей диска W1 окажется напротив щели S2, то молекулы, пролетевшие сквозь щели S1 и S2, пройдут и сквозь щель диска W1, но их задержит диск W2, насаженный на вал R так, что его щели не совпадают со щелями диска W1. Если диски неподвижны или медленно вращаются, то молекулы из сосуда V не попадают в детектор D. Если же диски быстро вращаются с постоянной скоростью, то некоторые из молекул проходят сквозь оба диска. Нетрудно понять, какие молекулы смогут преодолеть оба препятствия, - те, которые преодолеют расстояние от W1 до W2 за время, необходимое для смещения щели диска W2 на нужный угол. Например, если все щели диска W2 повернуты на угол 2° относительно щелей диска W1, то в детектор попадут молекулы, которые пролетают от W1 до W2 за время поворота диска W2 на 2°. Изменяя частоту вращения вала с дисками, можно измерять скорости молекул, вылетающих из сосуда V, и построить их распределение. Полученное таким образом распределение хорошо согласуется с максвелловским.

Броуновское движение. В 19 в. метод измерения скоростей молекул, описанный выше, еще не был известен, но одно явление позволяло наблюдать непрестанное тепловое движение молекул в жидкости. Шотландский ботаник Р.Браун (в прежней транскрипции - Броун) в 1827, наблюдая под микроскопом за частицами цветочной пыльцы, взвешенными в воде, обнаружил, что они не стоят на месте, а все время движутся, словно что-то толкает их то в одну, то в другую сторону. Позднее было высказано предположение, что хаотическое движение частиц вызвано непрерывным тепловым движением молекул жидкости, а точные исследования движения, получившего название броуновского, подтвердили правильность этой гипотезы
(см. БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ).
Теплоемкость газа или пара. Количество теплоты, необходимое для повышения температуры некоторого количества вещества на 1 градус, называется его теплоемкостью. Из формулы (4) следует, что если температуру газа повысить при постоянном объеме от T до T + 1, то энергия поступательного движения увеличится на (3/2) Nk. Вся тепловая энергия одноатомного газа есть энергия поступательного движения. Следовательно, теплоемкость такого газа при постоянном объеме Cv = (3/2) Nk, а теплоемкость на одну молекулу составляет (3/2) k. Теплоемкость N двухатомных молекул, обладающих еще и энергией вращательного движения kT, равна Cv = (5/2) Nk, а на одну молекулу приходится (5/2) k. В обоих случаях теплоемкость не зависит от температуры, а тепловая энергия дается выражением

Давление насыщенного пара. Если налить немного воды в большой закрытый сосуд, в котором есть воздух, но отсутствуют водяные пары, то некоторое ее количество немедленно испарится и частички пара начнут распространяться по всему сосуду. Если объем сосуда очень велик по сравнению с объемом воды, то испарение будет идти до тех пор, пока вся вода не превратится в пар. Если же воды налито достаточно много, то испарится не вся она; скорость испарения будет постепенно уменьшаться и в конце концов процесс остановится - произойдет насыщение объема сосуда водяными парами. С позиций молекулярно-кинетической теории это объясняется следующим образом. Время от времени та или иная молекула воды, находящаяся в жидкой среде вблизи поверхности, получает от соседних молекул достаточно энергии, чтобы вырваться в паровоздушную среду. Здесь она сталкивается с другими такими же молекулами и с молекулами воздуха, описывая весьма замысловатую зигзагообразную траекторию. В своем движении она также ударяется о стенки сосуда и о поверхность воды; при этом она может отскочить от воды или поглотиться ею. Пока вода испаряется, число молекул пара, захватываемых ею из паровоздушной среды, остается меньше числа молекул, покидающих воду. Но наступает момент, когда эти величины уравниваются - устанавливается равновесие, и давление пара достигает насыщения. В таком состоянии число молекул в единице объема пара над жидкостью остается постоянным (конечно, если постоянна температура). Такая же картина наблюдается и для твердых тел, но для большинства тел давление пара становится ощутимым только при высоких температурах.
КОЛЕБАНИЯ АТОМОВ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ И ЖИДКОСТЯХ
Рассматривая под микроскопом хорошо сохранившуюся древнегреческую или древнеримскую гемму, можно увидеть, что ее детали остались такими же четкими, какими они, по-видимому, были, когда гемма только что вышла из рук изготовившего ее мастера. Ясно, что за огромное время лишь очень немногие атомы смогли "вырваться" с поверхности камня, из которого сделана гемма, - в противном случае ее детали со временем потеряли бы четкость. Большинство атомов твердого тела могут совершать только колебательные движения относительно некоторого фиксированного положения, и с повышением температуры лишь увеличиваются средняя частота этих колебаний и их амплитуда. Когда вещество начинает плавиться, поведение его молекул становится похожим на поведение молекул жидкости. Если в твердом теле каждая частица колеблется в небольшом объеме, занимающем в пространстве фиксированное положение, то в жидкости и сам этот объем медленно и беспорядочно перемещается, а вместе с ним перемещается и колеблющаяся частица.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ГАЗА
В любом неравномерно нагретом теле теплота передается от более теплых его частей к более холодным. Это явление называется теплопроводностью. Используя молекулярно-кинетическую теорию, можно найти скорость, с которой газ проводит тепло. Рассмотрим газ, заключенный в прямоугольный сосуд, верхняя поверхность которого имеет более высокую температуру, чем нижняя. Температура газа в сосуде постепенно понижается при переходе от верхних слоев к нижним - в газе существует температурный градиент. Рассмотрим тонкий горизонтальный слой газа АВ, имеющий температуру Т (рис. 3), и соседний слой CD с несколько более высокой температурой, T ў. Пусть расстояние между АВ и CD равно средней длине свободного пробега L. Согласно формуле (4), средняя энергия молекулы в слое АВ пропорциональна температуре Т, а в слое CD - температуре T". Рассмотрим молекулу из слоя АВ, которая сталкивается с другой молекулой в точке А, после чего движется без столкновений до точки С; с большой вероятностью она попадет в слой CD с энергией, соответствующей слою АВ. И наоборот, молекула из слоя CD, движущаяся без столкновений из точки D в точку В, с большой вероятностью попадет в слой АВ с большей энергией, соответствующей слою CD, откуда она вылетела. Ясно, что при таких столкновениях от CD к АВ передается больше энергии, чем от АВ к CD, - от более теплого слоя к более холодному идет непрерывный поток тепла. Такая же картина наблюдается для всех слоев в газе.

Скорость распространения тепла можно вычислить с достаточно хорошей точностью, даже если пренебречь тем, что длина свободного пробега одних молекул больше, а других - меньше средней. Рассмотрим плоскость FG, параллельную плоскостям АВ и CD и проходящую посредине между ними (рис. 3), и выделим единичную площадку этой плоскости. Если в единице объема имеется n молекул, движущихся со средней скоростью с, то за 1 с (1/2) nc молекул пересекут FG снизу вверх и перенесут энергию (1/2) ncE ; такое же число молекул пересечет FG сверху вниз и перенесет энергию (1/2) ncEў, где E и Еў - средние энергии молекул при температурах Т и Т". Таким образом, если бы оба потока молекул двигались перпендикулярно плоскости FG, то разность перенесенных энергий была бы равна (1/2) nc (Е" - Е). Но молекулы пересекают FG под всевозможными углами, и, чтобы учесть это, указанную величину следует умножить на 2/3. Используя соотношение (6), получим

Где Cv - теплоемкость n молекул, содержащихся в единице объема. При переходе от CD к АВ, находящихся друг от друга на расстоянии L, температура понижается на (Т" - Т) и если dT/dz - градиент температуры в направлении, перпендикулярном плоскости FG, то

Подставляя разность температур, выраженную через градиент, в формулу (7), получаем, что полная энергия, переносимая через единичную площадку за 1 с, равна

Величина K, описываемая выражением K = (1/3)CvcL,
называется коэффициентом теплопроводности газа.
ВЯЗКОСТЬ ГАЗА
Если измерять скорость течения реки на разной глубине, то можно обнаружить, что у дна вода почти неподвижна, а чем ближе к поверхности, тем быстрее она движется. Таким образом, в речном потоке имеется градиент скорости, аналогичный рассмотренному выше градиенту температуры; при этом благодаря вязкости каждый выше расположенный слой увлекает за собой соседний, лежащий под ним. Такая картина наблюдается не только в жидкостях, но и в газах. Используя молекулярно-кинетическую теорию, попытаемся определить вязкость газа. Предположим, что газ течет слева направо и что в горизонтальном слое CD на рис. 3 скорость течения больше, чем в слое АВ, расположенном непосредственно под CD. Пусть, как и прежде, расстояние между плоскостями равно средней длине свободного пробега. Молекулы газа быстро движутся по всему объему по хаотическим траекториям, но на это хаотическое движение накладывается направленное движение газа. Пусть u - скорость потока газа в слое АВ (в направлении от А к В), а u" - несколько большая скорость в слое CD (в направлении от C к D). Помимо импульса, обусловленного хаотическим движением, молекула в слое АВ обладает импульсом mu, а в слое CD - импульсом muў. Молекулы, переходящие без столкновений из АВ в CD, переносят в слой CD импульс mu, соответствующий слою АВ, тогда как частицы, попадающие из CD в АВ, смешиваются с молекулами из АВ и приносят с собой импульс mu". Следовательно, из CD в АВ через единичную площадку плоскости FG за 1 с постоянно переносится импульс, равный

Поскольку скорость изменения импульса равна силе, мы получили выражение силы, приходящейся на единицу площади, с которой один слой действует на другой: более медленный слой тормозит более быстрый, а тот, напротив, увлекая за собой более медленный слой, ускоряет его. Аналогичные силы действуют между соседними слоями во всем объеме текущего газа. Если du/dz -градиент скорости в газе в направлении, перпендикулярном FG, то

Величина nm в формуле (8) есть масса газа в единице объема; если обозначить эту величину через r, то сила, приходящаяся на единицу площади, будет равна

где коэффициент (1/3)rLc - вязкость газа. Из последних двух разделов статьи следуют два вывода. Первый состоит в том, что отношение вязкости к теплопроводности равно r/Cv. Второй вытекает из приведенного ранее выражения для L и состоит в том, что вязкость газа зависит только от его температуры и не зависит от давления и плотности. Правильность обоих выводов с высокой точностью подтверждена экспериментально.
См. также
ТЕПЛОТА ;
СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ;
ТЕРМОДИНАМИКА .
ЛИТЕРАТУРА
Гиршфельд Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М., 1961 Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л., 1975 Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М., 1976

Энциклопедия Кольера. - Открытое общество . 2000 .

Смотреть что такое "МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ" в других словарях:

- (сокращённо МКТ) теория XIX века, рассматривавшая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений: все тела состоят из частиц: атомов, молекул и ионов; частицы находятся в непрерывном… … Википедия

- (сокращённо МКТ) теория, рассматривающая строение вещества с точки зрения трёх основных приближенно верных положений: все тела состоят из частиц, размером которых можно пренебречь: атомов, молекул и ионов; частицы находятся в непрерывном… … Википедия

Основные положения молекулярно-кинетической теории.

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) занимается изучением свойств веществ, основываясь при этом на представлениях о частицах вещества.

МКТ базируется на трех основных положениях:

1. Все вещества состоят из частиц - молекул, атомов и ионов.

2. Частицы вещества беспрерывно и беспорядочно движутся.

3. Частицы вещества взаимодействуют друг с другом.

Беспорядочное (хаотичное) движение атомов и молекул в веществе называют тепловым движением, потому что скорость движения частиц увеличивается с ростом температуры. Экспериментальным подтверждением непрерывного движения атомов и молекул в веществе является броуновское движение и диффузия.

Частицы вещества.

Все вещества и тела в природе состоят из атомов и молекул - групп атомов. Такие большие тела называются макроскопическими. Атомы и молекулы относятся к микроскопическим телам. Современные приборы (ионные проекторы, туннельные микроскопы) позволяют видеть изображения отдельных атомов и молекул.
Основа строения вещества - атомы. Атомы тоже имеют сложную структуру, они состоят из элементарных частиц - протонов, нейтронов, входящих в состав ядра атома, электронов, а также других элементарных частиц.
Атомы могут объединяться в молекулы, а могут быть вещества, состоящие только из атомов. Атомы в целом электронейтральны. Атомы, имеющие избыток или недостаток электронов называются ионами. Бывают положительные и отрицательные ионы.

На иллюстрации показаны примеры разных веществ, имеющих строение соответственно в виде атомов, молекул и ионов.

Силы взаимодействия между молекулами.

На очень малых расстояниях между молекулами действуют силы отталкивания. Благодаря этому молекулы не проникают друг в друга и куски вещества никогда не сжимаются до размеров одной молекулы. Молекула - это сложная система, состоящая из отдельных заряженных частиц: электронов и атомных ядер. Хотя в целом молекулы электрически нейтральны, но между ними на малых расстояниях действуют значительные электрические силы: происходит взаимодействие электронов и атомных ядер соседних молекул. Если молекулы находятся на расстояниях, превышающих их размеры в несколько раз, то силы взаимодействия практически не сказываются. Силы между электрически нейтральными молекулами являются короткодействующими. На расстояниях, превышающих 2 - 3 диаметра молекул, действуют силы притяжения. По мере уменьшения расстояния между молекулами сила притяжения сначала увеличивается, а затем начинает убывать и убывает до нуля, когда расстояние между двумя молекулами становится равным сумме радиусов молекул. При дальнейшем уменьшении расстояния электронные оболочки атомов начинают перекрываться, и между молекулами возникают быстро нарастающие силы отталкивания.

Идеальный газ. Основное уравнение МКТ.

Известно, что частицы в газах, в отличие от жидкостей и твердых тел, располагаются друг относительно друга на расстояниях, существенно превышающих их собственные размеры. В этом случае взаимодействие между молекулами пренебрежимо мало и кинетическая энергия молекул много больше энергии межмолекулярного взаимодействия. Для выяснения наиболее общих свойств, присущих всем газам, используют упрощенную модель реальных газов - идеальный газ. Основные отличия идеального газа от реального газа:

1. Частицы идеального газа - сферические тела очень малых размеров, практически материальные точки.
2. Между частицами отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия.
3. Соударения частиц являются абсолютно упругими.

Реальные разреженные газы действительно ведут себя подобно идеальному газу. Воспользуемся моделью идеального газа для объяснения происхождения давления газа. Вследствие теплового движения, частицы газа время от времени ударяются о стенки сосуда. При каждом ударе молекулы действуют на стенку сосуда с некоторой силой. Складываясь друг с другом, силы ударов отдельных частиц образуют некоторую силу давления, постоянно действующую на стенку. Понятно, что чем больше частиц содержится в сосуде, тем чаще они будут ударяться о стенку сосуда, и тем большей будет сила давления, а значит и давление. Чем быстрее движутся частицы, тем сильнее они ударяют в стенку сосуда. Мысленно представим себе простейший опыт: катящийся мяч ударяется о стенку. Если мяч катится медленно, то он при ударе подействует на стенку с меньшей силой, чем если бы он двигался быстро. Чем больше масса частицы, тем больше сила удара. Чем быстрее движутся частицы, тем чаще они ударяются о стенки сосуда. Итак, сила, с которой молекулы действуют на стенку сосуда, прямо пропорциональна числу молекул, содержащихся в единице объема (это число называется концентрацией молекул и обозначается n), массе молекулы m o , среднему квадрату их скоростей и площади стенки сосуда. В результате получаем: давление газа прямо пропорционально концентрации частиц, массе частицы и квадрату скорости частицы (или их кинетической энергии). Зависимость давления идеального газа от концентрации и от средней кинетической энергии частиц выражается основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа. Мы получили основное уравнение МКТ идеального газа из общих соображений, но его можно строго вывести, опираясь на законы классической механики. Приведем одну из форм записи основного уравнения МКТ:
P=(1/3)· n· m o · V 2 .