Сообщение на тему фалес. Фалес и начало философии

Фалес Милетский - древнегреческий философ и математик, его именем названа теорема, которую изучают до сих пор на уроках геометрии. Он считается родоначальником греческой и европейкой философии и открывает список всемирно известных философов. Хотя его научные труды не сохранились, по словам Аристотеля именно Фалес заложил основы греческой государственности.

Фалес из Милета и в 5 веке до нашей эры считался отцом философии, а сегодня он общепризнанный основоположник данной науки.

Родиной философа считается город Милет, причем название города стало для него именем нарицательным, и до сих пор иначе, чем Фалес Милетский, его не называют. Точная дата рождения неизвестна, предположительно, это произошло в 640/624 г.

Происходил основатель философии из знатного богатого рода, благодаря чему смог получить хорошее образование. Есть сведения, что Фалес занимался торговлей и любил путешествовать по миру, побывал в Египте, Фивах и Мемфисе. Древний философ постигал знания у известных жрецов, много внимания уделяя проблемам человечества, к примеру, изучал причины наводнений и искал способы их предотвращения. Именно Фалес Милетский познакомил современников с такой наукой, как геометрия. А впоследствии его последователи основали милетскую школу в честь своего наставника.

По преданию, Фалес был не только ученым, кроме научных знаний он владел ораторским искусством и являлся активным политическим деятелем и дипломатом; слыл патриотом своего государства - Ионии и призывал народ объединиться против могущественного врага - Лидии (а затем против Персии).

Личная жизнь философа до настоящего времени остается загадкой, сведения о его семье не сохранились. Существует несколько предположений. Согласно одним источникам, Фалес подошел к рубежу жизни, не обзаведясь ни женой, ни детьми. Другие повествуют о том, что жена у ученого была, и у них родился сын Кибист. А третьи заявляют, что ученый на протяжении жизни оставался холостяком и усыновил ребенка своей сестры. Если верить последнему источнику - у Фалеса была сестра. Но никакими документами это предположение не подкреплено, поскольку о семье и родителях ученого ничего доподлинно неизвестно.

К сожалению, мудрецы так же смертны, как и обычные люди. Дата смерти философа не установлена. Как неизвестна точная дата рождения, так и о времени смерти ничего нельзя сказать конкретно. Предположительно, это произошло в период с 548 по 545 годы. Сообщается, что смерть настигла Фалеса в момент, когда он наблюдал за спортивными соревнованиями во время одной из олимпиад, а причиной послужили жара и давка. Тем не менее, умер философ в почтенном возрасте, когда ему было уже более 70 лет.

Научные работы Фалеса, к сожалению, до нашего времени не дошли. Принято считать, что известность исследователю принесли два сочинения - одно называется «О солнцеворотах», а второе «О равноденствиях». Их примерное содержание передали ученые-биографы, изучавшие жизнь и творчество философа. Сообщается, что кроме науки он увлекался поэзией и написал 200 стихов гекзаметром. Впрочем, возможно, это и не соответствует действительности.

Фалес оставил след как в геометрии, так и в астрономии. Именно он познакомил греков с созвездием Малой Медведицы и научил соотечественников использовать его как путеводный инструмент в своих целях. Довольно успешно ученый предсказал солнечное затмение в 585 г. до н.э. и объяснил, почему это происходит - по его словам, когда Луна закрывает собой Солнце, тогда на город опускается тьма. Как водится, поначалу словам мыслителя никто не поверил, к тому же на день затмения было назначено сражение с войском Лидии, хотя Фалес выступал против этой войны. Случайно или нет, но затмение, которое так точно предсказал философ, разрушило все планы противника - его войска побросали снаряжение и бежали с поля боя. А жители Милета собрали брошенный инвентарь и взяли в плен несколько десятков противников, не успевших скрыться. После этого случая ученый приобрел большую популярность, и земляки стали приходить к нему за советом.

В числе прочих важнейших достижений Фалеса Милетского изобретенный им календарь, согласно которому в году насчитывается 365 дней - 12 месяцев по 30 дней каждый, а еще 5 дней являются чередующимися. Полезное открытие стало возможным благодаря личным наблюдениям и скрупулезным расчетам автора.

Но всемирную известность Фалесу принесла теорема, которую по сей день изучают в школе, опирается она на взаимосвязь углов. Именно знаменитому математику и философу принадлежат высказывания, что:

Вертикальные углы равны.
Треугольники равны по одной стороне и двум углам, прилегающим к ней.
У основания равнобедренного треугольника углы равны.
Диаметр делит круг на две равные части.

Не исключено, что какие-то из вышеназванных фактов были известны ранее, еще до Фалеса, но именно он обобщил все известные ему данные и превратил гипотезы в доказанные теоремы. Именно он показал современникам, что необязательно слепо верить древним мудрецам, их слова можно и нужно проверять, проводить испытания, а каждое научное открытие можно повторить.

Больших успехов добился Фалес в философии. Он считал, что все живое происходит от воды, основой бытия он называл «влажную природу». Вселенная в представлении ученого из Милета является жидкой массой, которая со временем обрела форму чаши, причем, перевернутой. Вогнутая часть этой чаши - небо, а звезды - это боги, наблюдающие за жизнью на Земле. В представлении Фалеса - все, что нас окружает, является одушевленным. И Космос, и вода, и природа - все обладает душой. Душа представлялась философу тонкой материей.

Не сохранилось никаких данных об учителях и наставниках мыслителя, ни о том, какими источниками сведений он пользовался, и невозможно сказать определенно, был ли Фалес чьим-то последователем или нет. Создается впечатление, что всего в жизни Фалес добился сам, свои предположения он строил на собственных наблюдениях и представлениях, а потом проверял их опытным путем.

Об учениках самого Фалеса также ничего неизвестно. С одной оговоркой - что приверженцы ученого открыли школу с именем знаменитого наставника, но никаких имен или точных дат, связанных с этим событием, увы, не сохранилось. Младший современник - Гераклит лично знал Фалеса и описывал его как талантливого ученого и астронома. Но Гераклит не являлся его последователем. Аристотель комплиментарно упомянул деятеля из Милета в своем научном труде, именуемом «Метафизика», заявив, что Фалес является родоначальником философии. Но и Аристотель не был учеником Фалеса. Таким образом, о прямых последователях ученого нам сегодня фактически ничего неизвестно.

Итак, Фалес Милетский сумел стать значимой фигурой своего времени и, пользуясь уважением современников - представителей власти и простых горожан - много сделал для развития философии, астрономии и геометрии. Его вклад в науку не потерял актуальности, открытиями Фалеса человечество пользуется до сих пор. Теорема Фалеса входит в обязательную школьную программу и в вопросы экзаменов, активно используется для решения задач по геометрии. Календарь, который предложил мыслитель, сегодня считается общепринятым в мире. А когда речь заходит о солнечном затмении, мы принимаем объяснение (что Луна закрывает собой Солнце), оставленное Фалесом Милетским - ученым, имя которого известно всем.

ФАЛЕС МИЛЕТСКИЙ

Отгадайте ребус:

Ответ: Фалес
Биография Фалеса Милетского
Фалес (640 /624 - 548 /545 до н. э. ) - древнегреческий философ и математик из Милета (Малая Азия ). Представитель ионической натурфилософии и основатель милетской (ионийской) школы , с которой начинается история европейской науки. Именем Фалеса названа геометрическая теорема .

Имя Фалеса уже в V в. до н. э. стало нарицательным для мудреца. «Отцом философии» Фалеса называют уже в его время.

Достоверно известно только то, что Фалес был знатного рода, и получил на родине хорошее образование. Собственно милетское происхождение Фалеса ставится под сомнение; сообщают, что его род имел финикийские корни, и что в Милете он был пришельцем (на это указывает напр. Геродот ).

Сообщается, что Фалес был торговцем и много путешествовал. Некоторое время жил в Египте, в Фивах и Мемфисе , где учился у жрецов, изучал причины наводнений, продемонстрировал способ измерения высоты пирамид. Считается, что именно он «привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков. Его деятельность привлекла последователей и учеников, которые образовали милетскую (ионийскую) школу , и из которых сегодня наиболее известны Анаксимандр и Анаксимен .

Предание рисует Фалеса не только собственно философом и учёным, но также «тонким дипломатом и мудрым политиком»; Фалес пытался сплотить города Ионии в оборонительный союз против Персии . Сообщается, что Фалес был близким другом милетского тирана Фрасибула; был связан с храмом Аполлона Дидимского, покровителя морской колонизации.

Некоторые источники утверждают, что Фалес жил в одиночестве и сторонился государственных дел; другие - что был женат, имел сына Кибиста; третьи - что оставаясь холостяком, усыновил сына сестры.

Относительно времени жизни Фалеса существует несколько версий. Наиболее последовательно традиция утверждает, что он родился в период с 39-й по 35-ю олимпиаду , а умер в 58-ю в возрасте 78 или 76 лет, то есть прибл. с 624 по 548 до н. э. . Некоторые источники сообщают, что Фалес был известен уже в 7-ю олимпиаду (752 -749 до н. э. ); но в целом время жизни Фалеса сводится на период с 640 -624 по 548 -545 до н. э. , т.о. умереть Фалес мог в возрасте от 76 до 95 лет. Сообщается, что умер Фалес, наблюдая за гимнастическими состязаниями, от жары и, скорее всего, давки. Считается, что есть одна точная дата, связанная с его жизнью, - 585 до н. э. , когда в Милете было солнечное затмение, которое он предсказал (по современным вычислениям, затмение произошло 28 мая 585 до н. э., во время войны между Лидией и Мидией ).

Сведения о конкретных событиях жизни Фалеса скудны и противоречивы, имеют анекдотичный характер.

Как сообщают, будучи военным инженером на службе у царя Лидии Креза (или во время одного из путешествий), Фалес, чтобы облегчить переправу войска, пустил реку Галис по новому руслу. Неподалеку от г. Мител он спроектировал плотину и водоотводный канал и сам руководил их постройкой. Это сооружение значительно понизило уровень воды в Галисе и сделало возможной переправу войск.

В Милете, в одной из гаваней, Фалес установил дальномер - прибор, который позволял определять расстояние от берега до корабля, находящегося далеко в море. Свои деловые качества Фалес доказал захватив монополию на торговлю оливковым маслом; однако в активности Фалеса этот факт имеет эпизодический и, скорее всего, «дидактический» характер.

Упомянутое выше предсказание солнечного затмения 585 до н. э. - по-видимому единственный бесспорный факт из научной деятельности Фалеса Милетского; во всяком случае сообщается, что как раз после этого события Фалес стал известен и знаменит.

О политической активности Фалеса известно ещё меньше, чем об общественной и научной. Сообщают, что Фалес был сторонником некоего объединения ионийских полисов (наподобие конфедерации, с центром на о. Хиос), как противодействия угрозе со стороны Лидии, а позже и Персии. Причем Фалес, в оценке внешних опасностей, видимо считал угрозу со стороны Персии большим злом, чем от Лидии; упомянутый эпизод со строительством плотины имел место во время войны Креза (царя Лидии) с персами. В то же время Фалес выступил против заключения союза милетян с Крезом, чем спас город после победы Кира (царя Персии).

Фалес был купцом. Он хорошо зарабатывал, умело торгуя оливковым маслом. Много путешествовал: посетил Египет, Среднюю Азию, Халдею. Всюду изучал опыт, накопленный жрецами, ремесленниками и мореходами; познакомился с египетской и вавилонской школами математики и астрономии.

Возвратившись на родину, Фалес отошёл от торговли и посвятил свою жизнь занятиям наукой, окружив себя учениками,- так образовалась милетская ионийская школа, из которой вышли многие знаменитые греческие учёные. Это Анаксимандр, впервые высказавший о бесконечности вселенной, составивший первую географическую карту с применением прямоугольной трапеции; это Анаксимен, выдвинувший гипотезу, объясняющую затмения Солнца и Луны.

Научная деятельность Фалеса была тесно связана с практикой. Во время одного из путешествий он служил у лидийского царя Креза специалистом по военной технике. Морякам он советовал ориентироваться, как это делали финикияне, по Малой Медведице, заметив, что Полярная звезда находится под одним и тем же углом над горизонтом.

Руководя сооружением храмов, он доказал, что угол, вписанный в полуокружность, всегда будет прямым и что иначе быть не может.

Древнегреческий историк Геродот (V век до н. э.) рассказывал, что во время битвы на Галисе «день превратился в ночь» и что Фалес предсказал лидийцам солнечное затмение именно в том год. (Вспомните, как историки установили время битвы русского князя Игоря с половцами.) Это событие помогло историкам установить довольно точно время жизни Фалеса. Как теперь известно, затмение произошло в 585 году до н. э. Значит, Фалес родился около середины VI века до нашего летосчисления.

Ему же приписывают такие астрономические открытия, как объяснение причины солнечных затмений, установление времени солнцестояний и равноденствий, определение длины года в 365 дней и ряд других.

Фалес первым отказался считать небесные светила божественным созданием и утверждал, что они естественные тела природы, что всё в мире состоит из первичного вещества, которым он считал воду. «Вода- изначальный элемент, её осадок- земля, её пары- воздух и огонь»,- считал Фалес. Таким образом, он явился родоначальником греческой стихийной материалистической философии.

Фалес известен и как геометр. Условно ему приписывают открытие и доказательство ряда теорем: о делении круга диаметром пополам, о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, о равенстве вертикальных углов, один из признаков равенства прямоугольников и другие.

Заслуги
Астрономия

Считается, что Фалес первым (из известных на сегодня древних ученых) изучил движение Солнца по небесной сфере. Открыл наклон эклиптики к экватору, установив, что «зодиак наискось накладывается на три средних круга, касаясь всех трех». Научился вычислять время солнцестояний и равноденствий (главных четырёх из восемнадцати астрономически и календарно значимых событий), установил неравность промежутков между ними.
Фалес первым определил угловой размер Луны и Солнца; он нашёл, что размер Солнца составляет 1/720 часть от его кругового пути, а размер Луны - такую же часть от лунного пути.
Фалес первым стал утверждать, что Луна светит отражённым светом; что затмения Солнца происходят тогда, когда между ним и Землей проходит Луна; а затмения Луны происходят тогда, когда Луна попадает в тень от Земли.
Фалес ввел календарь, по египетскому образцу (в котором год состоял из 365 дней, делился на 12 месяцев по 30 дней, и пять дней оставались выпадающими).
Считается, что Фалес «открыл» для греков созвездие Малой Медведицы как путеводный инструмент; морякам он советовал ориентироваться, как это делали финикияне, по Малой Медведице, заметив, что Полярная звезда всегда находится под одним и тем же углом над горизонтом.
Считается, что Фалес первый разбил небесную сферу на пять зон: арктический всегда видимый пояс, летний тропик, небесный экватор, зимний тропик, антарктический невидимый пояс. (То же самое, однако, утверждается и об Энопиде, и о Пифагоре; по свидетельству Ямвлиха «Фалес склонил Пифагора плыть в Египет и войти в контакт с жрецами, особенно с жрецами Мемфиса и Диосполя, так как, мол, он и сам набрался у них того, что создает ему репутацию мудреца»).
Считается, что Фалес «изобрел глобус». Можно утверждать, что Фалес (начав с геометрического изучения углов) создал «математический метод» в изучении движения небесных тел.

Геометрия
Считается, что Фалес первым доказал несколько геометрических теорем, а именно:

вертикальные углы равны;
треугольники с равной одной стороной и равными углами, прилегающими к ней, равны;
углы при основании равнобедренного треугольника равны;
диаметр делит круг пополам;
угол, вписанный в полуокружность, всегда будет прямым.

Фалес первый вписал прямоугольный треугольник в круг. Нашёл способ определять расстояние от берега до видимого корабля, для чего использовал свойство подобия треугольников. В Египте «поразил» жрецов и фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды Хеопса. Он дождался момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.
Космогония
Фалес полагал, что все (рождается) из воды; все возникает из воды и в неё превращается. Начало элементов, сущих вещей - вода; начало и конец Вселенной - вода. Все образуется из воды путем её затвердевания замерзания, а также испарения; при сгущении вода становится землей, при испарении становится воздухом. Причина образования/движения - дух, «гнездящийся» в воде.

Важные замечания, встречающиеся у разных комментаторов:

1) Фалес выделяет воду из четырёх основных стихий как «главную»;

2) Фалес считает слияние смешением элементов, приводящим к качественному изменению, «для соединения, затвердения и образования внутримирных (тел)»;

3) если даже Фалес и говорит, что все состоит из воды, он тем не менее подразумевает взаимопревращение элементов;

4) одно (единственное) движущее начало Фалес считает «конечным».

По замечанию Гераклита-Аллегориста: «Влажное вещество, с легкостью преображаясь (собств. „перелепливаясь“) во всевозможные (тела), принимает пестрое многообразие форм. Испаряющаяся часть его обращается в воздух, а тончайший воздух возгорается в виде эфира. Выпадая в осадок и превращаясь в ил, вода обращается в землю. Поэтому из четверицы элементов Фалес объявил воду наипричиннейшим элементом».

По замечанию Плутарха: «Египтяне говорят, что Солнце и Луна объезжают (небо) не на колесницах, а на кораблях, намекая на их рождение из влаги и питание влагой. Думают, что и Гомер полагает воду началом и „родителем“ всех вещей, подобно Фалесу научившись у египтян».

Космология
Фалес полагал, что Космос - один (един). Вода и все, что из неё произошло, не являются мертвыми, но одушевлены; Космос одушевлен и полон божественных сил. Душа, как активная сила и носитель разумности, причастна божественному (строю вещей). Природа, как живая, так и неживая, обладает движущим началом.

Важное замечание, встречающееся у разных комментаторов: Фалес (вслед за Гомером), представляет душу в виде тонкого (эфирного) вещества. По замечанию Плутарха: «После него Анахарсис заметил: «Прекрасно полагает Фалес, что во всех важнейших и величайших частях космоса имеется душа, а потому и не стоит удивляться тому, что промыслом бога совершаются прекраснейшие дела».

Физика
Фалесу приписываются следующие положения:

Земля плавает в воде (как кусок дерева, корабль или какое-нибудь другое (тело), которому по природе свойственно держаться на плаву в воде); землетрясения, вихри и движения звезд происходят оттого, что все качается на волнах по причине подвижности воды;
Земля плавает в воде, а Солнце и другие небесные тела питаются испарениями этой воды;
Звезды состоят из земли, но при этом раскалены; Солнце - землистого состава (состоит из земли); Луна - землистого состава (состоит из земли).
Земля находится в центре Вселенной; при уничтожении Земли рухнет весь мир.
Жизнь предполагает питание и дыхание, в каких функциях выступают вода и «божественное начало», душа.

То есть Фалес утверждает, что Земля как суша, как собственно тело, физически держится на некоей «опоре», которая имеет свойства воды (неабстрактные, то есть конкретно текучесть, неустойчивость и т. п.).

Положение является почти буквальным указанием на физическую природу звезд, Солнца и Луны - они состоят из (такой же) материи (как Земля), (не из собственно такого же материала, как это денотативно понимает Аристотель); при этом температура весьма высока.

Положением Фалес утверждает, что Земля является центром, вокруг которого происходит обращение небесных явлений и т.о. именно Фалес является основоположником геоцентрической системы мира.
Теорема Фалеса
Докажем теорему Фалеса : если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Решение:

Пусть на прямой l 1 отложены равные отрезки А 1 А 2 , А 2 А 3 , А 3 А 4 , … и через их концы проведены параллельные прямые, которые пересекают прямую l 2 в точках В 1 , В 2 , В 3 , В 4 , …(рис. 1). Требуется доказать, что отрезки В 1 В 2 , В 2 В 3 , В 3 В 4 , … равны друг другу. Докажем, например, что В 1 В 2 = В 2 В 3 .

Рассмотрим сначала случай, когда прямые l 1 и l 2 параллельны (рис. 1, а). Тогда А 1 А 2 =В 1 В 2 и А 2 А 3 = В 2 В 3 как противоположные стороны параллелограммов А 1 В 1 В 2 А 2 и А 2 В 2 В 3 А 3 . Так как А 1 А 2 =А 2 А 3 , то и В 1 В 2 =В 2 В 3 . Если прямые l 1 и l 2 не параллельны, то через точку В 1 проведем прямую l, параллельную прямой l 1 (рис. 1, б). Она пересечет прямые А 2 В 2 и А 3 В 3 в некоторых точках C и D. Так как А 1 А 2 = А 2 А 3 , то по доказанному В 1 С=CD. Отсюда получаем В 1 В 2 =В 2 В 3 . Аналогично можно доказать, что В 2 В 3 =В 3 В 4 и т. д.

б)
Замечание . В условии теоремы Фалеса вместо сторон угла можно взять любые две прямые, при этом заключение теоремы будет то же: параллельные прямые, пересекающие две данные прямые и отсекающие на одной прямой равные отрезки, отсекают равные отрезки и на другой прямой.

Иногда теорема Фалеса будет применяться и в такой форме.

Теорема Фалеса с помощью листов бумаги

Возьмите полоску бумаги, у которой две стороны параллельны.

Наметьте произвольный отрезок АВ и через точки А и В проведите прямые, перпендикулярные краю полоски.

Согните по намеченным линиям.

Повторите несколько раз сгибы

и раскройте.

Получили

АВ=ВС=СD=DN (совпали при наложении)

АА 1 ║ВВ 1 ║СС 1 ║DD 1 ║NN 1 по построению

A 1 B 1 =B 1 C 1 =C 1 D 1 =D 1 N 1 (совпали при наложении).

Возьми полоску бумаги, у которой две стороны не параллельны.

раскройте полностью полоски.

Получили: АВ=BC=CD=BN (совпали при наложении). Сравните отрезки А 1 В 1 , В 1 С 1 ,C 1 D 1 , D 1 N 1

B 1 C 1 =A 1 B 1 .Аналогично сравните B 1 C 1 , C 1 D, 1 D 1 N 1 ,C 1 D 1 , D 1 N 1 .

Вывод: Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Средняя линия треугольника
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Теорема . Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

Доказательство . Пусть DE – средняя линия треугольника ABC (рис. 2). Проведем через точку D прямую, параллельную стороне AB. По теореме Фалеса она пересекает отрезок AC в его середине, т. е. содержит среднюю линию DE. Значит, средняя линия DE параллельна стороне AB.

Проведем теперь среднюю линию DF. Она параллельна стороне AC. Четырехугольник AEDF – параллелограмм. По свойству параллелограмма ED=AF, а так как AF=FB по теореме Фалеса, то ED=1/2AB. Теорема доказана.

Рис. 2
Задачи, решающиеся с помощью теоремы Фалеса

Задача 1.

Разделите данный отрезок АВ на n равных частей.

Решение. Проведем из точки А полупрямую а, не лежащую на прямой АВ (рис.3). Отложим на полупрямой а равные отрезки: АА 1 ,А 1 А 2 , А 2 А 3 , …, А n -1 A n . Соединим точки А n и В. Проведем через точки А 1 , А 2 , …,А n -1 прямые, параллельные прямой А n В. Они пересекают отрезок АВ в точках В 1 ,В 2 , …,В n -1 , которые делят отрезок АВ на n равных отрезков (по теореме Фалеса).

Рис.3
Задача 2.

Докажите, что середины сторон четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

Решение . Пусть ABCD – данный четырехугольник и E, F, G, H – середины его сторон (рис. 4). Отрезок EF – средняя линия треугольника ABC. Поэтому EF││AC. Отрезок GH – средняя линия треугольника ADC. Поэтому GH││AC. Итак, EF││ GH, т. е. противолежащие стороны EF и GH четырехугольника EFGH параллельны. Точно так же доказывается параллельность другой пары противолежащих сторон. Значит, четырехугольник EFGH – параллелограмм.

Показательные истории, связанные со славой и именем Фалеса

Однажды груженый солью мул, переходя вброд речку, внезапно поскользнулся. Содержимое тюков растворилось, а животное, поднявшись налегке, сообразило в чём дело, и с тех пор при переправе мул намеренно окунал мешки в воду, наклоняясь в обе стороны. Прослышав об этом, Фалес велел наполнить мешки вместо соли шерстью и губками. Груженый ими мул попытался проделать старый трюк, но добился обратного результата: поклажа стала значительно тяжелее. Говорят, что впредь он переходил реку так осторожно, что ни разу не замочил груз даже нечаянно.
Про Фалеса передавали такую легенду (её с большой охотой повторил Аристотель). Когда Фалеса, по причине его бедности, укоряли в бесполезности философии, он, сделав по наблюдению звезд вывод о грядущем урожае маслин, ещё зимой нанял все маслодавильни в Милете и на Хиосе. Нанял он их за бесценок (потому что никто не давал больше), а когда пришла пора и спрос на них внезапно возрос, стал отдавать их внаем по своему усмотрению. Собрав таким образом много денег, он показал, что философы при желании легко могут разбогатеть, но это не то, о чём они заботятся. Аристотель подчеркивает: урожай Фалес предсказал «по наблюдению звезд», то есть благодаря знаниям.
В шестой год войны между лидийцами и мидянами случилось сражение, во время которого «день внезапно стал ночью». Это было то самое солнечное затмение 585 до н. э., «заблаговременно» предсказанное Фалесом и произошедшее именно в предсказанный срок. Лидийцы и мидяне были настолько поражены и испуганы, что прекратили битву и поспешили заключить мир.

Фалес открыл любопытный способ определения расстояния от берега до видимого корабля. Одни историки утверждают, что для этого им был использован признак подобия прямоугольных треугольников.

Проиллюстрируем этот метод на чертеже (рис.5.).

Пусть А - точка берега, B- корабль. На берегу восстанавливается перпендикуляр AC произвольной длины: ┴ . Из точки С проводится перпендикуляр CD в противоположную от моря сторону. Из точки C проводится перпендикуляр CD в противоположную от моря сторону. Из точки D смотрят на корабль и фиксируют на точку E- точку пересечения с . Тогда длина отрезка АВ во столько раз больше (или меньше) длины отрезка СD, во сколько раз |AE| больше (или меньше) |CE|.

Другие историки (Прокл) говорят, что Фалес применил признак конгруэнтности прямоугольных треугольников, то есть точку D он выбирал так, чтобы наблюдатель D,корабль В и середина отрезка АС, то есть точка Е, лежали на одной прямой. Тогда |AB|=|CD|.

Столь же остроумно предложил Фалес измерять высоту предметов. Став недалеко от предмета, надо дождаться, пока тень от человека не сделается равной его росту. Измерив тогда длину тени предмета, можно заключить, что она равна высоте предмета. Говорят, таким способом Фалес измерял высоту египетских пирамид.

Афоризмы Фалеса

Что прекраснее всего? - Мир, ибо он творение бога.

Что быстрее всего? - Быстрее всего ум, он обегает все.

Что всего мудрее? - Время, ибо оно одно открывает всё.

Что самое общее для всех? - Надежда, ибо если у кого и ничего нет, то она есть.

Что сильнее всего? - Необходимость, ибо она властвует над всем.

Что трудно? - Познать самого себя.

Что легко? - Давать советы другим.

Кто счастлив? - Тот, кто здоров телом, одарен спокойствием духа и развивает свои дарования. Как легче всего переносить несчастье? - Если видеть врагов своих в еще худшем положении.

Невежество - тяжкое бремя.

Поучай и учись лучшему.

Те, кто совершают грех, не могут спрятаться от божьего ока и даже не могут утаить от него

свои мысли.

Я благодарен судьбе за три вещи: во-первых, за то, что родился человеком, а не зверем; во-вторых, за то, что мужчиной, а не женщиной; в-третьих, что эллином, а не варваром.

Поручись и пострадаешь.

"Чем отличается жизнь от смерти?" - спросили Фалеса. - "Ничем". "Почему же ты тогда не умираешь?" - "Потому, - ответил он, - что нет никакой разницы".

Древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, основатель милетской школы, одной из первых зафиксированных философских школ. Возводил все многообразие вещей к единой первостихии - воде. Пытаясь понять мир Фалес интересовался прежде всего тем, что происходит между небом и землей. Фалес и первые ионийские ученые стремились установить, из какой материи состоит мир. По Фалесу, природа, как живая, так и неживая, обладает движущим началом, которое называется такими именами, как душа и Бог. Фалес считает воду изначальным элементом, из которого возникла земля, являющаяся как бы осадком этого первоначального элемента, равно как воздух и огонь. Если вода - первооснова, то Земле следует покоиться на воде. По Фалесу, Земля плавает в пресноводном Океане, словно корабль. О трудах Фалеса неизвестно писал ли он их вообще. Наиболее вероятно, что он создал "Морскую астрономию" (в стихах, как все ранние мыслители). Кроме нее еще два его астрономических трактата (о равноденствии, о солнцестоянии)

Анаксимандр

АНАКСИМАНДР (расцвет деятельности 570-560 до н.э.), древнегреческий философ, уроженец Милета, соотечественник и ученик Фалеса. Анаксимандр составил знаменитый чертеж мира и, возможно, познакомил Грецию с изобретенным в Вавилоне гномоном, прибором для определения наклона эклиптики к экватору. Как и Фалес, Анаксимандр пытался дать единое объяснение всех вещей, для чего избрал не один из элементов, а общее начало, из которого путем дифференциации мог развиться весь мир. Это начало Анаксимандр назвал "апейрон" ("неопределенное"), вероятно, из-за его безграничной протяженности и невозможности отождествить (как "воду" Фалеса) с каким-то определенным веществом в уже существующем мире. Анаксимандр характеризовал свой "апейрон" как "вечный и нестареющий", а также "окружающий" бесчисленные миры и "управляющий" ими. Всякий мир является местом, где пары противоположных по сути стихий (такие, как дождь и засуха) "платят друг другу пеню и воздаяние за свою несправедливость в соответствии с приговором времени". Анаксимандр полагал, что в начале мира в "апейроне" каким-то образом выделилось ядро, породившее огонь и темный туман. Затем туман отвердел, и из него сформировалась Земля. Окружающий ее огонь порвался на части и превратился в небесные тела, которые на самом деле суть опоясывающие Землю огненные колеса - свет каждого из них прорывается сквозь отверстие в окутывающем колесо тумане. Земля представлялась Анаксимандру низким и широким цилиндром, плоским сверху, пребывающим на одном месте благодаря равной удаленности от всех вещей.Столь же изобретательной и дерзновенной была предложенная Анаксимандром гипотеза о происхождении живых существ: они зародились в первичной грязи от солнечного тепла и появились на суше, высвободившись из панциря, делавшего их похожими на морских ежей. Что касается человека, то он развился до зрелости внутри рыбы.

Анаксимен (Anaximenes) Милетский

около 585 – около 525 до н. э.

Анаксимен (Anaximenes) Милетский – древнегреческий философ, представитель милетской школы, ученик Анаксимандра. До нас дошёл только незначительный отрывок его большого сочинения «О природе». Круг научных интересов Анаксимена более узок, нежели у Анаксимандра: вопросы биологии и математики Анаксимена, по-видимому, не интересовали. Он прежде всего – астроном и метеоролог.

Первоначалом всего сущего Анаксимен считал воздух, путём сгущения или разрежения которого возникают все вещи. Сама человеческая душа есть только воздух и дыхание, потому что жизнь обнаруживается только посредством вдыхания и выдыхания. Первоначало Анаксимен признавал бесконечным и вслед за Анаксимандром учил о бесчисленных мирах.

Беспредельный воздух у Анаксимена объемлет собой весь мир, является источником жизни и дыхания живых существ.

Анаксимен первый указал на различие между неподвижными звёздами и планетами, выдвинул гипотезу, объясняющую затмения Солнца и Луны, а также фазы Луны. Анаксимен исправил ошибку Анаксимандра и поместил звёзды далее Луны и Солнца. Состояние погоды он связывал с активностью Солнца.

№2 Учение Гераклита о Логосе

Математические представления

В геометрической науке Фалес Милетский вывел целый ряд равенств: треугольников, вертикальных углов, углов у основания равнобедренного треугольника и т.д. Ученый впервые вписал в обычный круг в треугольник. Для Древней Греции это стало открытием. Но принципиально новым явлением стало то, что Фалес начал преподавать математическую науку, в непосредственной опытной форме.

Как естествоиспытатель, Фалес из Милета пробовал понять причину разливов рек, в том числе Нила. По ошибке он предположил, что реки разливаются под действием пассатного ветра, который затрудняет движение водных масс и вызывает их скопление. Но как стало известно позже, реки разливались из-за летнего таяния снегов и обильных дождей.

Фалес Милетский: философия

Самый ранний источник информации о философских представлениях Фалеса Милетского принадлежит перу знаменитого античного философа Аристотеля. В своем труде под названием «Метафизика» он говорит: «Из тех ученых, которые первые начали философствовать, большинство считало источником всего существующего лишь одно материальное начало. То, из чего составлены все вещи, как они возникают и куда в конечном итоге убывают, как изменяются, эти философы считали природным элементом. Поэтому они утверждают, что ничто не погибает и не появляется, так как природная основа вещей всегда нерушима… Форма и количество такого элемента и начал указывается неодинаково». Фалес - первый представитель такого способа философствования считает первоначалом воду.

Вода - основа всего

Многие современные философы полагают, что Вода в философии Фалеса - это переосмысление Океана Гомера. Но в его основном сочинении «О началах» Фалес поднимается на философское осмысление воды, как начала всего сущего, иначе его невозможно было бы считать философом. Понимая воду как основу, он полагает, что на ее глади плавает Земля, и заявляет, что вода пребывает во всех вещах, только в разной концентрации.

С другой стороны, Фалес Милетский утверждает, что это не простая вода, а «разумная», или даже божественная. Философ говорит, что в мире огромное количество богов. Но они не выше людей и живут как обычные души. В качестве примера Фалес приводил магнит, который притягивает все железное, а следовательно, имеет божественную душу. Все небесные тела питаются испарениями воды из земли и также имеют души. Вышесказанное можно подтвердить словами Диогена Лаэртского: «Началом мира Фалес полагал воду, а все пространство считал полным разнообразных божеств».

Философию Фалеса Милетского можно охарактеризовать как гносеологический монизм и наивный материализм. Основное положение такого способа философствования - все знания следует сводить к одной первопричине (основе). Такой своеобразный девиз древнегреческого философа.

Наивный материализм Фалеса Милетского положил основы всей философии. Мифическим представлениям о мире философ противопоставил возможность, хотя и наивно, но рационально объяснить окружающий мир и его природу. На место Зевса, Фалес поставил Логос, который стал основой для дальнейшего античного миросозерцания. Такие идеи в дальнейшем развивала Милетская школа. Фалес лишь дал толчок для такого способа философствования.

Я благодарен судьбе за три вещи:

во-первых, за то, что я родился человеком, а не зверем;

во-вторых - что мужчиной, а не женщиной;

в-третьих - что эллином, а не варваром.

Фалес Милетский

Фалес Милетский (около 625 - 547 до н.э.) - древнегреческий философ и математик из Милета (Малая Азия), родоначальник европейской науки и философии. Представитель и основатель милетской (ионийской) школы, с которой начинается история европейской науки. Традиционно считается основоположником греческой философии и науки - он неизменно открывал список «семи мудрецов», заложивших основы греческой культуры и государственности, чьи изречения и мудрость дошли до наших дней. Фалесу приписывают следующие:

Старше всех вещей - Бог, ибо он не рожден.
Прекраснее всего - космос, ибо он - творение Бога.
Больше всего - пространство, ибо оно вмещает всех.
Мудрее всего - время, ибо оно обнаруживает всё.
Быстрее всего - мысль, ибо она бежит без остановки.
Сильнее всего - необходимость, ибо она одолевает всех.

Имя Фалеса уже в V веке до н.э. стало нарицательным для мудреца. «Отцом философии» Фалеса называли уже в древности.

Фалес был знатного рода и получил на родине хорошее образование. Собственно милетское происхождение Фалеса ставится под сомнение; сообщают, что его род имел финикийские корни, и что в Милете он был пришельцем (на это указывает, например, Геродот, являющийся наиболее древним источником сведений о жизни и деятельности Фалеса).

Сообщается, что Фалес был торговцем и много путешествовал. Некоторое время жил в Египте, в Фивах и Мемфисе, где учился у жрецов, изучал причины наводнений, продемонстрировал способ измерения высоты пирамид. Считается, что именно он «привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков. Его деятельность привлекла последователей и учеников, которые образовали милетскую (ионийскую) школу, и из которых сегодня наиболее известны Анаксимандр и Анаксимен.

Предание рисует Фалеса не только собственно философом и учёным, но также «тонким дипломатом и мудрым политиком». Фалес пытался сплотить города Ионии в оборонительный союз против Персии. Сообщается, что Фалес был близким другом милетского тирана Фрасибула; был связан с храмом Аполлона Дидимского, покровителя морской колонизации.

Относительно времени жизни Фалеса существует несколько версий. Наиболее последовательно традиция утверждает, что он родился в период с 35-й по 39-ю олимпиаду, а умер в 58-ю в возрасте 78 или 76 лет, то есть приблизительно с 625 по 547 до н.э.

Сообщается, что умер Фалес, наблюдая за гимнастическими состязаниями, от жары и, скорее всего, давки. Считается, что есть одна точная дата, связанная с его жизнью, - 585 до н.э., когда в Милете было солнечное затмение, которое он предсказал (по современным вычислениям, затмение произошло 28 мая 585 до н.э., во время войны между Лидией и Мидией).

Сведения о жизни Фалеса скудны и противоречивы, зачастую носят анекдотичный характер.

Упомянутое выше предсказание солнечного затмения 585 до н.э. - по-видимому, единственный бесспорный факт из научной деятельности Фалеса Милетского; во всяком случае, сообщается, что именно после этого события Фалес стал известен и знаменит.

Будучи военным инженером на службе у царя Лидии Крёза, Фалес, чтобы облегчить переправу войска, пустил реку Галис по новому руслу. Он спроектировал плотину и водоотводный канал и сам руководил их постройкой. Это сооружение значительно понизило уровень воды в Галисе и сделало возможной переправу войск.

Свои деловые качества Фалес доказал, захватив монополию на торговлю оливковым маслом; однако в биографии Фалеса этот факт имеет эпизодический и, скорее всего, «дидактический» характер.

Фалес был сторонником некоего объединения ионийских полисов (наподобие конфедерации, с центром на острове Хиос), как противодействия угрозе со стороны Лидии, а позже и Персии. Причем Фалес, в оценке внешних опасностей, видимо считал угрозу со стороны Персии большим злом, чем от Лидии; упомянутый эпизод со строительством плотины имел место во время войны Крёза, царя Лидии, с персами. В то же время Фалес выступил против заключения союза милетян с Крёзом, чем спас город после победы Кира, царя Персии.

Сочинения Фалеса не сохранились. Традиция приписывает Фалесу два сочинения: «О солнцеворотах» и «О равноденствиях»; их содержание известно только в передаче более поздних авторов. Сообщается, что всё его наследие составляло всего 200 стихов, написанных гекзаметром. Впрочем, возможно, что Фалес вообще ничего не писал, и все известное об его учении происходит из вторичных источников.

Считается, что Фалес «открыл» для греков созвездие Малой Медведицы как путеводный инструмент; ранее этим созвездием пользовались финикийцы.

Считается, что Фалес первым открыл наклон эклиптики к экватору и провёл на небесной сфере пять кругов: арктический круг, летний тропик, небесный экватор, зимний тропик, антарктический круг. Он научился вычислять время солнцестояний и равноденствий, установил неравность промежутков между ними.

Фалес первым указал, что Луна светит отражённым светом; что затмения Солнца происходят тогда, когда его закрывает Луна. Фалес первым определил угловой размер Луны и Солнца; он нашёл, что размер Солнца составляет 1/720 часть от его кругового пути, а размер Луны - такую же часть от лунного пути. Можно утверждать, что Фалес создал «математический метод» в изучении движения небесных тел.

Фалес ввёл календарь по египетскому образцу, в котором год состоял из 365 дней, делился на 12 месяцев по 30 дней, и пять дней оставались выпадающими.

Именем Фалеса названа геометрическая теорема:

Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне,

а так же её более общий вариант:

Параллельные прямые, пересекающие две данные прямые, отсекают на этих прямых пропорциональные отрезки.

Считается, что Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именно:

о равенстве вертикальных углов;
о равенстве треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам;
о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника;
о делении диаметром круга пополам;
о равенстве вписанного угла, опирающегося на диаметр, прямому углу.

Вне русскоязычной литературы теоремой Фалеса иногда называют другую теорему планиметрии, а именно, утверждение о том, что вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым. Открытие этой теоремы действительно приписывается Фалесу, о чём есть свидетельство Прокла.

Фалес научился определять расстояние от берега до корабля. Одни историки утверждают, что для этого им был использован признак подобия прямоугольных треугольников.

Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

По словам Иеронима Родосского, Фалес для решения этой задачи измерял длину тени пирамиды в тот момент, когда длина тени самого наблюдателя делалась равной его росту.

В другом свете представляет дело Плутарх Херонейский. По его рассказу, Фалес определял высоту пирамиды, помещая в конечной точке отбрасываемой ей тени вертикальный шест и показывая с помощью образующихся при этом двух треугольников, что тень пирамиды относится к тени шеста, как сама пирамида к шесту. Решение задачи оказывается, таким образом, основанным на учении о подобии треугольников.

С другой стороны свидетельствами греческих писателей несомненно установлено, что учение о пропорциях в Греции известно не было до Пифагора, который первый вынес его из Вавилона. Таким образом, только версия Иеронима Родосского может считаться соответствующим истине в виду простоты и элементарности указываемого в нём способа решения задачи.

В настоящее время в истории математики не существует сомнений, что геометрические открытия, которые приписывались Фалесу его соотечественниками, в действительности были просто заимствованы из египетской науки. Для непосредственных учеников Фалеса, не только не знакомых с египетской наукой, но вообще обладающих крайне скудными сведениями, каждое сообщение их учителя казалось совершенной новостью, никому ранее неизвестной и потому вполне ему принадлежащей.

Потомки Фалеса обязаны ему тем, что он, пожалуй, впервые ввел в науку, и в частности в математику, доказательство.

Известно сейчас, что многие математические правила были открыты намного раньше, чем в Греции. Но все - опытным путем. Строгое доказательство правильности каких-либо предложений на основании общих положений, принятых за достоверные истины, было изобретено греками. Характерно и совершенно новая черта греческой математики заключается в постепенном переходе при помощи доказательства от одного предположения к другому. Именно такой характер математике был предан Фалесом. И даже сегодня, через 25 веков, приступая к доказательству, например, теоремы о свойствах ромба, вы, в сущности, рассуждаете почти так, как это делали ученики Фалеса.

Трудно сейчас сказать, что в научном перечне принадлежит действительно Фалесу и что приписано ему потомками, восхищенными его гением. Несомненно, в лице Фалеса Греция впервые обрела одновременно философа, математика и естествоиспытателя. Не случайно древние причислили его к "великолепной семерке" мудрецов древности.

Фалесу приписываются следующие положения:

Земля плавает в воде (как кусок дерева, корабль или какое-нибудь другое тело, которому по природе свойственно держаться на плаву в воде); землетрясения, вихри и движения звезд происходят оттого, что все качается на волнах по причине подвижности воды;
Земля плавает в воде, а Солнце и другие небесные тела питаются испарениями этой воды;
звезды состоят из земли, но при этом раскалены; Солнце - землистого состава (состоит из земли); Луна - землистого состава (состоит из земли);
Земля находится в центре Вселенной; при уничтожении Земли рухнет весь мир;
жизнь предполагает питание и дыхание, в каких функциях выступают вода и «божественное начало», душа.

Положение 3) является почти буквальным указанием на физическую природу звезд, Солнца и Луны - они состоят из (такой же) материи (как Земля), при этом температура весьма высока.

Положением 4) Фалес утверждает, что Земля является центром, вокруг которого происходит обращение небесных явлений и таким образом именно Фалес является основоположником геоцентрической системы мира.

Хотя идея Фалеса о первосущности представляется нам сейчас наивной, но с исторической точки зрения она чрезвычайно важна: в положении “все из воды” была дана отставка языческим богам, в конечном счете, мифологическому мышлению, и продолжен путь к естественному объяснению природы.

Фалесу впервые пришла мысль о единстве мироздания. Эта идея, однажды родившись, никогда уже не умирала: она сообщалась его ученикам и ученикам его учеников.

Фалес осуществил также первые опыты с янтарем, первые физические опыты из области электрических явлений.

Знания и воззрения Фалеса восходят к мифологии и традиции, ещё к таким древнейшим временам, которые зафиксировать невозможно. Как известно, объехав половину доступного на свое время мира, Фалес имел возможность познакомиться с различными интерпретациями такого возможного древнейшего знания.

Но Фалес перевел это знание в «плоскость научного интереса», то есть из комплекса свойств, распространенных по мифам и подобным источникам, вывел группу научных для своего времени образов. Можно сказать, что заслуга Фалеса (и созданной им первой натурфилософской школы) состоит в том, что он «опубликовал» результат, пригодный для научного употребления. Он выделил некий рациональный, потребный для логических положений комплекс понятий. Это доказывается развитием всей последующей античной философии.

Показательные истории, связанные со славой и именем Фалеса.

Однажды гружённый солью мул, переходя вброд речку, внезапно поскользнулся. Содержимое тюков растворилось, а животное, поднявшись налегке, сообразило, в чём дело, и с тех пор при переправе мул намеренно окунал мешки в воду, наклоняясь в обе стороны. Прослышав об этом, Фалес велел наполнить мешки вместо соли шерстью и губками. Гружёный ими мул попытался проделать старый трюк, но добился обратного результата: поклажа стала значительно тяжелее. Говорят, что впредь он переходил реку так осторожно, что ни разу не замочил груз даже нечаянно.
Про Фалеса передавали и такую легенду. Когда Фалеса, по причине его бедности, укоряли в бесполезности философии, он, сделав по наблюдению звезд вывод о грядущем урожае маслин, ещё зимой нанял все маслодавильни в Милете и на Хиосе. Нанял он их за бесценок (потому что никто не давал больше), а когда пришла пора, и спрос на них внезапно возрос, стал отдавать их внаем по своему усмотрению. Собрав, таким образом, много денег, он показал, что философы при желании легко могут разбогатеть, но это не то, о чём они заботятся. Аристотель подчеркивает: урожай Фалес предсказал «по наблюдению звезд», то есть благодаря знаниям.

Имя Фалеса носят следующие математические объекты:

теорема Фалеса
обобщённая теорема Фалеса.

По материалам Википедии и сайтов: fales-iz-mileta.narod.ru и school.xvatit.com .