Инструкция
Зная такую величину, как количество ν, найдите число молекул в нем. Для этого количество вещества, измеренное в молях, умножьте на постоянную Авогадро (NА=6,022∙10^23 1/моль), которая равна числу молекул в 1 моле вещества N=ν/ NА. Например, если имеется 1,2 моль поваренной соли, то в ней содержится N=1,2∙6,022∙10^23 ≈7,2∙10^23 молекул .
Если известна вещества, с помощью периодической таблицы элементов найдите его молярную массу. Для этого по таблице найдите относительные атомные массы атомов, из которых состоит молекул а, и сложите их. В результате получите относительную молекул ярную массу вещества, которая численно равна его молярной массе на моль. Затем, на весах измерьте массу исследуемого вещества в . Чтобы найти количество молекул в веществе , умножьте массу вещества m на постоянную Авогадро (NА=6,022∙10^23 1/моль) и поделите результат на молярную массу M (N=m∙ NА/M).
Пример Определите количество молекул , которое содержится в 147 г . Найдите молярную массу . Ее молекул а состоит из 2-х атомов водорода одного серы и 4-х атомов кислорода. Их атомные массы равны 1, 32 и 16. Относительная молекул ярная масса равна 2∙1+32+4∙16=98. Она равна молярной массе, поэтому М=98 г/моль. Тогда количество молекул , содержащихся в 147 г серной кислоты, будет равно N=147∙6,022∙10^23/98≈9∙10^23 молекул .
Чтобы найти количество молекул газа в нормальных условиях при температуре 0ºС 760 мм рт. столба, найдите его объем. Для этого измеряйте или высчитайте V, в которой он находится в литрах. Чтобы найти количество молекул газа поделите этот объем на 22,4 л (объем одного моля газа в нормальных условиях), и умножьте на число Авогадро (NА=6,022∙10^23 1/моль) N= V∙ NА/22,4.
Источники:
- как определить количество молекул
А. Авогадро в 1811 году, в самом начале развития атомной теории сделал предположение, что в равном количестве идеальных газов при одинаковом давлении и температуре содержится одинаковое число молекул. Позднее это предположение подтвердилось и стало необходимым следствием для кинетической теории. Теперь эта теория носит название – Авогадро.
Инструкция
Видео по теме
Молекула - это электрически нейтральная частица, обладающая всеми химическими свойствами, присущими данному конкретному веществу. В том числе и газам: кислороду, азоту, хлору и т.д. Как можно определить количество молекул газа?
Инструкция
Если вам необходимо подсчитать, кислорода содержится в 320 этого газа при нормальных условиях, прежде всего, определите, какое количество молей кислорода заключено в этом количестве. По таблице Менделеева, можно увидеть, что округленная атомная масса кислорода – 16 атомных единиц. Поскольку молекула кислорода – двухатомная, масса молекулы составит 32 атомные единицы. Следовательно, количество молей 320/32 = 10.
Дальше вам поможет универсальное число Авогадро, названное в , предположившего, что равные объемы идеальных при постоянных условиях содержат одинаковые количества молекул. Оно обозначается символом N(A) и очень велико – 6,022*10(23). Умножьте это число на вычисленное количество молей кислорода и вы узнаете, что искомое количество молекул в 320 граммах кислорода – 6,022*10(24).
А если вам кислорода, а также объем, занимаемый им, и температура? Как вычислить количество его молекул при таких данных? И тут нет ничего сложного. Надо лишь записать универсальное уравнение Менделеева-Клапейрона для идеальных газов:
Где P – давление газа в паскалях, V – его объем в кубических метрах, R – универсальная газовая постоянная, M – масса газа, а m – его молярная масса.
Cлегка преобразуя это уравнение, вы получите:
Поскольку у вас есть все необходимые данные (давление, объем, температура заданы изначально, R = 8,31, а молярная масса кислорода = 32 грамма/моль), вы элементарно найдете массу газа при данном объеме, давлении и . А дальше задача решается точно так же, как и в вышеописанном примере: N(A)M/m. Произведя вычисления, вы узнаете, сколько молекул кислорода содержится при заданных условиях.
Видео по теме
Полезный совет
Ни один реальный газ (включая кислород), конечно же, не является идеальным, поэтому уравнение Менделеева-Клапейрона можно использовать для расчетов лишь при условиях, не очень сильно отличающихся от нормальных.
Молекула обладает настолько мизерными размерами, что количество молекул даже в крохотной крупинке или капле какого-либо вещества будет просто грандиозным. Оно не поддается измерению с помощью обычных методов исчисления.
Что такое «моль» и как с его помощью находить количество молекул в веществе
Для определения, сколько молекул находится в том или ином количестве вещества, используется понятие «моль». Моль – количество вещества, в котором находится 6,022*10^23 его молекул (или атомов, или ионов). Эта громадная величина носит название «постоянная Авогадро», она названа в честь знаменитого итальянского ученого. Величина обозначается NA. С помощью постоянной Авогадро можно очень легко определить, сколько молекул содержится в любом количестве молей любого вещества. Например, в 1,5 молях содержится 1,5*NA = 9,033*10^23 молекул. В тех случаях, когда требуется очень высокая точность измерения, необходимо использовать значение числа Авогадро с большим количеством знаков после запятой. Наиболее полная его величина составляет: 6,022 141 29(27)*10^23.
Как можно найти количество молей вещества
Определить, сколько молей содержится в каком-то количестве вещества, очень просто. Для этого нужно только иметь точную формулу вещества и таблицу Менделеева под рукой. Предположим, у вас есть 116 граммов обыкновенной поваренной соли. Вам нужно определить, сколько молей содержится в таком количестве (и, соответственно, сколько там молекул)?
Прежде всего вспомните химическую формулу поваренной соли. Она выглядит следующим образом: NaCl. Молекула этого вещества состоит из двух атомов (точнее, ионов): натрия и хлора. Какова ее молекулярная масса? Она складывается из атомных масс элементов. С помощью таблицы Менделеева вы знаете, что атомная масса натрия приблизительно равна 23, а атомная масса хлора – 35. Следовательно, молекулярная масса этого вещества составляет 23 + 35 = 58. Масса измеряется в атомных единицах массы, где за эталон принят самый легкий атом – водорода.
А зная молекулярную массу вещества, вы тут же сможете определить и ее молярную массу (то есть массу одного моля). Дело в том, что численно молекулярная и молярная масса полностью совпадают, у них только разные единицы измерения. Если молекулярная масса измеряется в атомных единицах, то молярная – в граммах. Следовательно, 1 моль поваренной соли весит приблизительно 58 граммов. А у вас, по условиям задачи, 116 граммов поваренной соли, то есть 116/58 = 2 моля. Умножив 2 на постоянную Авогадро, вы определите, что в 116 граммах натрия находится примерно 12,044*10^23 молекул, или примерно 1,2044*10^24.
Январь 21, 2017Зная количество вещества в молях и число Авогадро очень легко посчитать, сколько молекул содержится в этом веществе. Достаточно просто умножить число Авогадро на количество вещества.
N=N A *ν
И если вы пришли в поликлинику сдавать анализы, ну, скажем, кровь на сахар, зная число Авогадро, вы легко сможете посчитать количество молекул сахара в вашей крови. Ну, к примеру, анализ показал 5 моль. Умножим этот результат на число Авогадро и получим 3 010 000 000 000 000 000 000 000 штук. Глядя на эту цифру становится понятно, почему отказались мерить молекулы штуками, и стали мерить молями.
Молярная масса (M).
Если же количество вещества неизвестно, то его можно найти, разделив массу вещества на его молярную массу.
N=N A * m / M .
Единственный вопрос, который может тут возникнуть: «что же такое молярная масса?» Нет, это не масса маляра, как может показаться!!! Молярная масса — это масса одного моля вещества. Тут все просто, если в одном моле содержится N A частиц (т.е. равное числу Авогадро) , то, умножая массу одной такой частицы m 0 на число Авогадро, мы получим молярную массу.
M=m 0 *N A .
Молярная масса — это масса одного моля вещества.
И хорошо если она известна, а если нет? Придется вычислять массу одной молекулы m 0 . Но и это не проблема. Необходимо знать только её химическую формулу и иметь под рукой таблицу Менделеева.
Относительная молекулярная масса (M r).
Если количество молекул в веществе величина очень большая, то масса одной молекулы m0 напротив, величина очень маленькая. Поэтому для удобства расчетов была введена относительная молекулярная масса (M r) . Это отношение массы одной молекулы или атома вещества, к 1 / 12 массы атома углерода. Но пусть это вас не пугает, для атомов её указывают в таблице Менделеева, а для молекул она рассчитывается как сумма относительных молекулярных масс всех атомов, входящих в молекулу. Относительная молекулярная масса измеряется в атомных единицах масс (а.е.м) , в пересчете на килограммы 1 а.е.м.=1,67 10 -27 кг. Зная это, мы можем легко определить массу одной молекулы, умножив относительную молекулярную массу на 1,67 10 -27 .
m 0 = M r *1,67*10 -27 .
Относительная молекулярная масса — отношение массы одной молекулы или атома вещества, к 1 / 12 массы атома углерода.
Связь между молярной и молекулярной массами.
Вспомним формулу для нахождения молярной массы:
M=m 0 *N A .
Так как m 0 = M r * 1,67 10 -27 , мы можем выразить молярную массу как:
M=M r *N A *1,67 10 -27 .
Теперь если умножить число Авогадро N A на 1,67 10 -27 , мы получим 10 -3 , то есть чтобы узнать молярную массу вещества, достаточно только умножить его молекулярную массу на 10 -3 .
M=M r *10 -3
Но не спешите все это делать вычисляя количество молекул. Если нам известна масса вещества m, то разделив её на массу молекулы m 0 , мы получим количество молекул в этом веществе.
N=m / m 0
Конечно неблагодарное это дело молекулы считать, мало того, что они маленькие, так еще и движутся постоянно. Того и гляди собьешься, и придется считать заново. Но в науке, как в армии — есть такое слово «надо», и поэтому даже атомы и молекулы были посчитаны…
Моль - одно из важнейших понятий в химии, - это, своего рода, звено для перехода из микромира атомов и молекул в обычный макромир граммов и килограммов.
В химии часто приходится считать большие количества атомов и молекул. Для быстрого и эффективного подсчета принято пользоваться методом взвешивания. Но при этом надо знать, вес отдельных атомов и молекул. Для того, чтобы узнать молекулярную массу надо сложить массу всех атомов, входящих в соединение.
Возьмем молекулу воды H 2 O, которая состоит из одного атома кислорода и двух атомов водорода. Из периодической таблицы Менделеева узнаем, что один атом водорода весит 1,0079 а.е.м. ; один атом кислорода - 15,999 а.е.м. Теперь, чтобы вычислить молекулярную массу воды, надо сложить атомные массы компонентов молекулы воды:
H 2 O = 2·1,0079 + 1·15,999 = 18,015 а.е.м.
Например, для сульфата аммония молекулярная масса будет равна:
Al 2 (SO 4) 3 = 2·26,982 + 3·32,066 + 12·15,999 = 315, 168 а.е.м.
Вернемся опять к повседневной жизни, в которой мы привыкли пользоваться такими понятиями, как пара, десяток, дюжина, сотня. Все это своеобразные единицы измерения определенных объектов: пара ботинок, десяток яиц, сотня скрепок. Подобной единицей измерения в химии является МОЛЬ .
Современная наука с высокой точностью определила число структурных единиц (молекулы, атомы, ионы…), которые содержатся в 1 моле вещества - это 6,022·10 23 - постоянная Авогадро , или число Авогадро .
Все вышесказанное о моле относится к микромиру. Теперь надо увязать понятие моля с повседневным макромиром.
Весь нюанс состоит в том, что в 12 граммах изотопа углерода 12 C содержится 6,022·10 23 атомов углерода, или ровно 1 моль. Таким образом, для любого другого элемента моль выражается количеством граммов, равным атомной массе элемента. Для химических соединений моль выражается количеством граммов, равным молекулярной массе соединения.
Чуть ранее мы выяснили, что молекулярная масса воды равна 18,015 а.е.м. С учетом полученных знаний о моле, можно сказать, что масса 1 моля воды = 18,015 г (т.к., моль соединения - это количество граммов, равных его молекулярной массе). Другими словами, можно сказать, что в 18,015 г воды содержится 6,022·10 23 молекул H 2 O, или 1 моль воды = 1 моль кислорода + 2 моля водорода.
Из приведенного примера понятна связь микромира и макромира через моль:
Число Авогадро ↔ МОЛЬ ↔ кол-во граммов, равных атомной (формульной) массе- n - кол-во вещества, моль;
- N - кол-во частиц;
- N A - число Авогадро, моль -1
Приведем несколько практических примеров использования моля:
Задача №1: Сколько молекул воды содержится в 16,5 молях H 2 O?
Решение: 16,5·6,022·10 23 = 9,93·10 24 молекул.
Задача №2: Сколько молей содержится в 100 граммах H 2 O?
Решение: (100 г/1)·(1 моль/18,015 г) = 5,56 моль.
Задача №3: Сколько молекул содержит 5 г диоксида углерода?
Решение:
- Определяем молекулярную массу CO 2: CO 2 = 1·12,011 + 2·15,999 = 44,01 г/моль
- Находим число молекул: (5г/1)·(1моль/44,01г)·(6,022·10 23 /1моль) = 6,84·10 22 молекул CO 2
Вчера обещал объяснить это доступным языком. Вещь важная для понимания химии. Если один раз понять, то потом уже не забудешь.
Химия имеет свой язык, как и любая наука. 2H 2 + O 2 → 2H 2 O - на химическом языке запись реакции образования воды из простых веществ, водорода (H) и кислорода (O). Маленькие цифры относятся к количеству атомов (Они стоят после символа химического элемента), большие - к количеству молекул. Из уравнения видно что две молекулы водорода соединяются с одной молекулой кислорода и в результате выходит две молекулы воды. Внимание - это очень важно понять! Соединяются именно молекулы с молекулами, не «грамм с граммом», а молекула с молекулой.
Эта пропорция сохранится всегда:
Всё бы хорошо, но есть две проблемы. Первая - в реальной жизни мы не сможем отмерить один миллион молекул кислорода или водорода. Мы сможем отмерить один грамм или одну тонну реактивов. Вторая - молекулы очень маленькие. В одном стакане воды их 6,7·10 24 штук. Или, в обычной записи 6,7 триллионов триллионов (именно так - почти семь триллионов раз по триллиону молекул). Оперировать такими цифрами неудобно.
Какой же выход? Молекулы ведь тоже имеют массу, пускай очень маленькую. Мы просто берём массу одной молекулы , умножаем на количество молекул и получаем нужную нам массу. Договорились так - берём очень большое количество молекул (600 миллиардов триллионов штук) и изобретаем для этого количества специальную единицу измерения моль . Как для 12 штук чего-либо есть специальное название «дюжина» , и когда говорят о «десяти дюжинах», то имеют в виду 120 штук. 5 дюжин яиц = 60 штук. Так и с молями . 1 моль - это 600 миллиардов триллионов молекул или, в математической нотации, 6,02·10 23 молекул. То есть когда нам говорят «1 моль» водорода, мы знаем что речь идёт о 600 миллиардах триллионов молекул водорода. Когда говорят о 0,2 молях воды, то мы понимаем что речь идёт 120 миллиардах триллионов молекул воды.
Ещё раз - моль это просто такая счётная единица, только специально для молекул . Как «десяток», «дюжина» или «миллион», только гораздо больше.
Продолжая таблицу выше, можно написать:
Первую проблему мы решили, писать 1 моль или 2 моля гораздо удобнее чем 600 миллиардов триллионов молекул или 1,2 триллиона триллионов молекул. Но для одного удобства не стоило огород городить. Вторая проблема, как помним, переход от количества молекул (не считать же их поштучно!) к массе вещества , к тому что мы можем отмерить на весах. Такое количество молекул в одном моле (оно ведь немного странное, некруглое - 6,02·10 23 молекул) выбрано неспроста. Один моль молекул углерода весит ровно 12 грамм.
Понятно что все молекулы разные. Есть большие и тяжелые - в них может быть много атомов, или не очень много, но зато сами атомы тяжелые. А есть маленькие и легкие молекулы. Для каждого атома и для многих молекул есть в справочниках таблицы с их молярной массой . То есть с весом одного моля таких молекул (если нет, можно легко самим посчитать, сложив молярные массы всех атомов, из которых составлена молекула). Молярная масса измеряется в грамм/моль (сколько грамм весит один моль, то есть сколько грамм весят 6,02·10 23 молекул). Мы помним ведь что моль - просто счётная единица. Ну как если бы в справочнике писали - 1 дюжина куриных яиц весит 600 грамм, а 1 дюжина страусиных весит 19 килограмм. Дюжина - просто количество (12 штук), а сами яйца, куриное или страусиное, весят по-разному. И дюжина таких или других яиц тоже по-разному весит.
Так и с молекулами. 1 моль маленьких и лёгких молекул водорода весит 2 грамма, а 1 моль больших молекул серной кислоты - 98 грамм. 1 моль кислорода весит 32 грамма, 1 моль воды - 18 грамм. Вот картинка для примера, где видны маленькие молекулы водорода и большие молекулы кислорода. Эта картинка - графическое отображение реакции 2H 2 + O 2 → 2H 2 O.
Продолжаем заполнять таблицу:
Видите переход от количества молекул к их массе ? Видите что выполняется закон сохранения вещества? 4 грамма + 32 грамма дали 36 грамм.
Теперь мы можем решать простые задачи по химии. Вот самая примитивная: Было 100 молекул кислорода и 100 молекул водорода. Что произойдёт в результате реакции? Мы знаем что на 1 молекулу кислорода нужно 2 молекулы водорода. Поэтому прореагируют все 100 молекул водорода (и образуется 100 молекул воды), а вот кислород прореагирует не весь, ещё 50 молекул останется. Кислород в избытке.
Молекулы штуками, как я уже сказал выше, никто не считает. Вещества обычно отмеряют граммами. Теперь задача из школьного учебника: есть 10 г. водорода и 64 г. кислорода, что будет если их смешать? Мы для начала должны перевести массы в моли (то есть в количество молекул или количество вещества, как говорят химики). 10 г. водорода - это 5 моль водорода (1 моль водорода весит 2 грамма). 64 г. кислорода - это 2 моля (1 моль весит 32 грамма). Мы знаем что на 1 моль кислорода при реакции уходит 2 моля водорода. Значит, в нашем случае прореагирует весь кислород (2 моля) и 4 моля водорода из пяти. Получится 4 моля воды и ещё останется один моль водорода.
Переведём ответ снова в граммы. Прореагирует весь кислород (64 грамма) и 8 грамм водорода (4 моля * 2 г/моль). 1 моль водорода останется не прореагировавшим (это 2 грамма) и получится 72 грамма воды (4 моля * 18 г/моль). Закон сохранения вещества опять выполняется - 64 + 10 = 72 + 2.
Думаю что теперь уже всем должно быть понятно. 1 моль - просто количество молекул. Молярная масса - это масса одного моля. Она нужна для того чтобы переходить от массы вещества (с которой мы работаем в реальном мире) к количеству молекул, или количеству вещества, нужному для реакций.
Снова повторимся:
а) вещества реагирует в соотношении n молекул одного к m молекул другого. Это пропорция будет одинаковой и для 100 молекул исходного вещества, и для ста триллионов, или для ста триллионов триллионов.
б) для удобства, чтобы не считать молекулы штуками, придумали специальную счётную единицу - моль, то есть сразу 6,02·10 23 молекул. Количество этих молей называют обычном «количество вещества»
в) моль каждого вещества весит по-разному, т.к. молекулы и атомы, из которых состоит вещества, сами весят по-разному. Масса одного моля вещества называется его молярной массой. Ещё один пример - обычные и силикатные кирпичи весят по-разному. Если мы проведём аналогию, то «вес тысячи кирпичей» - это «молярная масса» (с тем отличием что молекул не 1000, а больше). Масса этой «тысячи кирпичей» разная для силикатных и обычных кирпичей.
г) весь этот огород городим для того чтобы легко можно было переходить от массы реактивов к количеству вещества (количеству молекул, количеству молей) и обратно. А переходить туда/обратно нужно потому что в реальном мире мы отмеряем реактивы граммами, а химические реакции идут пропорционально не массе, а количеству молекул.
P.S. Химикам и прочим - я здесь специально многое упрощал. Не нужно мне объяснять что 12 грамм весит не 1 моль углерода, а 1 моль молекул изотопа С 12 , или про то что вместо «молекул» нужно было бы писать «структурных единиц» (молекул, ионов, атомов...), специально не упомянул что 1 моль газа занимает одинаковый объём при одинаковых условиях и ещё про многое другое
Что мне не нравилось в учебниках - только формальное определение моля, без указания смысла этого понятия и для чего это нужно.
С понятием "моль" сталкивается каждый школьник, который начинает изучать химию. С более сложными понятиями, такими как концентрация, молярность растворителя, тяжело разобраться, не зная, что такое моль. Можно сделать вывод, что моль - одно из важнейших понятий в химии. Многие задачи нельзя решить, не определив количество молей.
Определение
Так что такое моль в химии? Пояснение дать довольно просто: это единица, в которой выражается количество вещества, одна из единиц СИ. Определение того, что такое моль в химии, можно сформулировать и таким образом: 1 моль эквивалентен содержится структурных частиц в 12 г карбона-12.
Как было установлено, в 12 г этого изотопа содержится количество атомов, численно равное постоянной Авогадро.
Происхождение понятия
Немного разобравшись с тем, что такое моль в химии с помощью определений, обратимся к истории этого понятия. Как принято считать, термин "моль" ввел немецкий химик Вильгельм Освальд, получивший Нобелевскую премию в 1909 году. Слово "моль", очевидно, происходит от слова "молекула".
Интересный факт - гипотеза Авогадро о том, что при одинаковых условиях в одинаковых объемах разных газов содержится одно и то же количество вещества, было выдвинута задолго до Освальда, да и сама константа была подсчитана Авогадро еще в начале XIX века. То есть хоть понятия "моль" и не существовало, само представление о количестве вещества уже было.
Основные формулы
Количество вещества находится по-разному, в зависимости от данных задачи. Такой вид имеет самая распространенная формула, в которой эта величина выражается отношением массы к молярной массе:
Стоит сказать, что количество вещества - величина аддитивная. То есть, чтобы посчитать значение этой величины для смеси, нужно сначала определить количество вещества для каждого ее элемента и сложить их.
Другая формула применяется, если известно количество частиц:
Если в задаче указано, что процесс происходит при нормальных условиях, можно воспользоваться следующим правилом: при нормальных условиях любой газ занимает инвариантный объем - 22,4 л. Тогда можно воспользоваться следующим выражением:
Количество вещества выражается из уравнения Клапейрона:
Знание того, что такое моль в химии и основных формул для определения количества молей вещества, дает возможность значительно быстрее решать многие задачи. Если известно количество вещества, можно найти массу, объем, плотность и другие параметры.